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1.1.1四种命题江苏省响水中学梁亮亮教学目标：1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假； 2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．教学重点：会写命题的逆命题、否命题、逆否命题．教学难点：利用四种命题的关系判断命题的真假．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境我们

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所属课文：1.1.1 四种命题

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学校：江苏省响水中学

1.1.1 四种命题优质课教案内容

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1.1.1

四种命题

江苏省响水中学

梁亮亮

教学目标：

1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假； 2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．

教学重点：

会写命题的逆命题、否命题、逆否命题．

教学难点：

利用四种命题的关系判断命题的真假．

教学方法：

问题链导学，讲练结合．

教学过程：

一、问题情境

我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如

如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ①

如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ②

如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③

如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等． ④

思考：命题②、③、④与命题①有什么关系？

二、学生活动

1．讨论老师提出的问题，举手发言；

2．列举数学中的类似实例；

3．分析、概括各种实例的共同特征．

三、建构数学

1．上面的四个命题都是“如果……，那么……”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

2．在上面的例子中：

命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；

命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；

命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题．

3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定）．

四、数学运用

例1

写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题．

思考

原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？

例2

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．

例3

判断下列说法是否正确：

（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；

（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．

例4

写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：

（1）若a2＝b2

，则a＝b；

（2）若x＜0，则x2＞0．

例5

命题“两个有理数的和是有理数”的否命题的逆否命题是什么？

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．命题的概念；

2．怎样写命题的条件和结论；

3．写命题的逆命题、否命题与逆否命题；

4．利用命题的等价性判断命题的真假．

关于本教案的常见问题

Q：1.1.1 四种命题优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《1.1.1 四种命题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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