平均数教学设计实例

第1课时平均数(一)

【教学内容】

教科书第87-88页例1,练习二十四第1、2题。

【教学目标】

1.通过实际情境,经历平均数产生的过程,体会平均数的作用及意义,并能用自己的语言解释其实际意义。掌握平均数的计算方法。

2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。

3.渗透统计的初步思想,体会数学的应价值。

【教学重难点】

理解平均数的意义和作用。

【教学准备】

学生开展体育活动“掷圈”的视频。

【教学过程】

一、课前谈话:

师:同学们大家好!我希望在今天这个舞台上,你们都能大胆的展示自我,行吗?声音能洪亮一点再来一次吗?

二、质疑激趣,引入新知。

学生动手进行实物操作。

(l)拿出圆片学具按要求摆放,第一排放6个,第二排放2个,注意摆的时候,要一一对应地摆齐。指一生在黑板上用圆形磁铁摆,其他同学在桌面上摆。

(2)提问:怎样移动圆片,使每排的个数同样多?

(3)有谁能讲一讲你是怎样移动的?(移多补少)

指出:通过把多的圆片拿给少的,使两排的个数同样多,这种方法叫做移多补少,这种方法在生活中常常用来解决实际问题。例如:

三年级这四个小组平均植树多少棵?请你用手势在这个统计图上比划一下。

你比划的这条线会在哪个位置呢?为什么?

三、探究新知

1、出示主题图:

在体育课上时,有两组同学开展了“掷圈”的游戏,每人掷10个圈,圈中一次记1分。到底哪个组的成绩更好呢,同学们闹得不可开交,你能帮他们评判一下吗。

(课件出示例1中的两个成绩统计表)

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好?怎样来比较两组成绩?请思考。

(2)把你的想法和小组同学进行交流。

(3)学生汇报

2、激发学生的认知冲突

预设一:单个比

教师:你们觉得这种比法公平吗?为什么呀(乙组虽然高分多一些,但低分的人数甲组多余乙组呀),

预设二:比总分

比总分是我们常用的方法。

甲组:8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);

乙组:9+8+8+9+7+9+6=56(分)

两组总分一样,成绩就相同,这种比法公平吗?(突出人数不同,比总分不公平)

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。

有没有什么好办法能帮助我们解决哪组成绩更好的问题呢?

3、解决问题,探究新知

(1)计算平均分

大家提出比平均分,这平均分怎么算呢?

尝试计算甲乙两组的平均成绩

甲组:生说,师板书:

甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分) 56÷8=7(分);

(在计算总数时强调56是所有数据合起来,8指什么,教师要指着让学生数, 8个数据)

乙组的平均分呢?

生说,师板书:乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分) 56÷7=8(分)

那哪组的成绩更好呢?

师:通过平均数的计算,我们公平地解决了这个问题,谁来说说,刚才我们是怎么算平均数的呢?

①先把每一个成绩数据相加,得出总成绩56。

②甲组有8个数据,所以除以8,乙组有7个数据,所以除以7

③算出每组成绩的平均数。

板书课题;平均数

今天我们就要来研究平均数。

(2)理解平均数的意义。

7分表示什么?(是第三个同学的成绩吗?是第四个同学的成绩吗?平均成绩7分并不是某一个同学的成绩,它表示这个组中多数人的成绩与7分接近或相等。表示这个组的平均水平。)

将甲组成绩的平均数“7”和甲组的个人成绩比比,你有什么发现?

(有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩小于平均成绩;7实际上就是这组数据“移多补少”以后得到的平均数;平均数比最大的数小,比最小的数大,在他们之间。)

②56÷7=8(分)中的8分代表的是乙组这位同学的得分吗?(指表格中个人成绩8分)那它代表的是什么?

③看来算出的平均数7和8,代表的是并不是某个同学的个人成绩,它们分别代表着甲乙两组整组成绩的平均水平。

(3)现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好”的问题解决了吗?

比较2组平均数的大小并完成答语。

(3)回顾整理,梳理方法

①什么时候会用到平均数呢(学生举例生活中的平均数)

②你会算吗?

三、课堂练习,巩固新知

1、既然平均数在我们的生活中有着广泛的应用,你们愿不愿意跟老师一起走进我们的生活,看看平均数在哪里呢?我们一起来看下面的题目。(出示课堂活动第1题)

(1)你打算用哪个数代表小明每分钟踢毽个数?(生:28,26,师:你是怎么想的呢?(你的想法很好)还有其他的想法吗?(今天学***均数)估一估平均数是多少呢?(28.26.)师:我选35可不可以?那就19吧?

(2)是吗?那用刚才的方法算一算这组数据的平均数到底是多少呢。(是27)

(3)进一步理解平均数

师:平均数27代表的是小明6次踢毽的平均水平,所以用那个数据代表小明每分钟踢毽个数比较合适呀?(27)

2.课堂活动第2题。

师:又有一位同学遇到了一件麻烦事,想请你们帮一帮?(出示课堂活动第2题)

(1)请小声的读一读这些信息。

(2)你认为谁说得有道理?(把你的想法与同桌的同学交流一下)

(3)谁来说一说。说得有道理的应该是(2)。

师:同学们说的很有道理,(出示课件)平均水深110cm,并不代表水塘各处水深都是110cm。一般情况是,有的地方不足110cm,有的地方超过110cm或比120cm 更深。因此,身高120cm玩耍时仍可能有危险。

四、加深理解,联系生活

平均数的知识在生活中应用非常广泛,想想,生活中那些地方用到了平均数? (课件展示生活中的平均数并读一读,例如:北碚自然博物馆日均人流量,重庆江北机场日均旅客吞吐量,重庆市人均工资收入……)

五、课堂总结

同学们,这节课我们一起认识了一个新的统计量“平均数”,关于平均数的知识我们还会更深入地认识它。

板书:

平均数

移多补少总数÷个数=平均数

甲组:8+8+7+7+9+5+6+6=56(分) 56÷8=7(分)

乙组: 9+8+8+9+7+9+6=56(分) 56÷7=8(分)

答:用两组的平均数比较,乙组的掷圈成绩更好。