圆柱的侧面积名师教学视频（文字实录）

“圆柱体的侧面积”教学设计筠连县希望小学陈波

教学理念:《圆柱的侧面积》选自西师版第十二册第二单元第一课时教学内容,本内容是学生在认识平面图形以及正方体、长方体的基础上进行教学的。学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想,因此本课教学,应引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题,为进一步学习圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的体积打下坚实的基础。

教学内容:圆柱的侧面积

教学目标:

1.知识技能:认识圆柱,掌握圆柱体的基本特征,知道圆柱各部分名称。

2.数学思考:通过观察、操作、发现、讨论等活动,经历“圆柱侧面积”公式推导再创造的过程,培养同学们的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力,并发展同学们的空间观念及合作学习的能力。

3.问题解决:理解圆柱侧面积的意义,引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积的计算方法。

4.情感态度:在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义,激发对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。

教学重点:了解圆柱的基本特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:理解圆柱底面周长、高与侧面的长、宽之间的关系。

教学用具:A4纸、双面胶、圆柱体自制实物和模型。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣

师:请问你们在过生日的时候,吃过蛋糕吗?(吃过)知道包装盒是什么形状的吗?出示实物。(圆柱体)

师:这些物体是什么形状?

生:都是圆柱体。

[评析:明确地让学生知道要探究的对象]

师:在日常生活中,你还见过哪些物体的形状是圆柱体?

生:荧光灯管、汽油桶、罐头盒、铅笔(新买的)、饮料瓶(铝制)

师:我的妈妈快过生日了,想送给妈妈一个生日蛋糕,我知道妈妈最喜欢粉红色,于是她想在这个生日蛋糕盒四周包上包装纸,可又不知道买多少包装纸最合适,你们能帮老师解决这个问题吗?(出示:)

生:思考。

师:看着大家冥思苦想的样子,一定很想帮助这位有爱心的同学,要解决这个问题,还得认真学习这节课的内容。孩子们有没有信心帮助老师解决这个问题?这节课我们一起来认识圆柱,看看能否有所启示。愿意吗?(没问题)板书课题:(圆柱)

[评:应用日常生活经验巧妙地引入课题,激发了学生的探究欲望]

二、启发诱导,实践创新

1、认识圆柱各部分的名称。

师:瞧瞧,出示实物:茶叶盒、铅笔(新买的)、圆柱(模型)它们的外形都有哪些共同特征?

小结:生汇报师板书(圆柱的上下两个面叫做底面,是两个完全相同的圆,演示把茶叶盖和茶叶底比较),圆柱除了有两个底面之外,还有什么哪些相同点。

师:像长方形、正方形、平行四边形等都叫做——平面图形。我们用手摸一下圆柱的这个面,有什么感觉?

师:掌声鼓励,这个词用的真好,是曲面。这个的曲面(用手比划)我们把它叫做侧面,(板书:两底之间的曲面叫做侧面),哪位同学还有什么发现?

[让学生自主探究,进而发现规律。]

师:我们学过的立体图形长方体,正方体都有高,那么圆柱体有没有高呢?

(生描述)

师:那么圆柱有多少条高呢?

(引导学生思考)

师归纳(板书):圆柱两底之间的距离叫做高,它有无数条高。(从侧面也可以画)

小结:出示课件:圆柱体上下两个面叫做底面(闪动),它们是两个面积相等的圆,两底面之间的距离叫做高(闪动),两底之间的曲面叫做侧面(用其它颜色显示)。

[以圆柱实物为例,引导学生观察物体,从而获得知识,感悟数学的本源]

2、推导圆柱体的侧面积。

(1)研究圆柱侧面与长方形的联系

师:我们认识了圆柱各部分的名称,其实圆柱还有许多奥秘,大家想不想研究一下?(想)

师:拿出老师为你们准备的A4纸和透明胶,你能用它做一个圆柱吗?试一试。

(学生动手操作)

师:我们做出是什么样的圆柱?

师:那这样的圆柱只有一个曲面,它就是——

师:想想,我们之前用的这张A4纸是什么形状的?现在呢?

师:通过刚才的操作,你有什么想说的?

师:我们反过来思考,若是沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面剪开,会得到什么形状?(长方形)

师:想法不错,大家一起动手做做,看哪个小组发现的奥秘最多。

(引导学生分析圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽的关系)

(学生分组活动,教师巡视。)

师:请各小组汇报,你们小组有什么发现?

组1:我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

组2:在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积相等。

师:形状变了,面积没有变。

组3:我还发现了圆柱侧面的高就是长方形的宽。

继续引导:用你喜欢的颜色把底面画一画,看看这次有没有新的发现?

组4:老师,我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

小结:沿圆柱的一条高把侧面剪开,得到一个长方形,圆柱底面的周长是展开的长方形的长,圆柱的高展开后是长方形的宽。(要求学生理解并读一读)

(2)推导求圆柱侧面积的方法

师:通过刚才的探究,我们知道圆柱的侧面与长方形的关系(出示)

如果我们要求圆柱的侧面积怎么办?请小组内讨论(引导学生继续思考)

组1:我们知道长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高

师:请问是怎么想的呢?

生1:由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形,它们面积没变,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。(教师随着学生的汇报,整理板书。)

师:如果用字母表示侧面积公式,该怎么表示呢?

师:面积用S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以S侧=c×h(板书)

师:要想求你们手中的圆柱体,必须知道几个条件呢?可能是哪些条件呢?

生1:必须知道底面周长和高,直接用S侧=c×h,就可以求出圆柱的侧面积。

师:出示例1(试一试)这是求什么呢?

师:你们还有别的想法吗?

生2:已知直径和高也可以求侧面积。因为圆柱底面是一个圆,先计算出底面的周长,再根据之前的方法就、可以算出它的侧面积。

生3:照她的方法,已知圆的半径和高也可以求出侧面积。

师:(小结)

[评析:对圆柱特征的探索,主要是采用学生喜欢的方式进行的,从而张扬了个性,小组讨论有效,通过动手操作,观察,探究出了圆柱体侧面积计算公式,并且使用多媒体教学,形象直观,证实了自己的判断正确,从而可以体会到成功的兴趣。]

三、规范认知构建新知

师:我们学会了怎样计算圆柱侧面积,谁能做这个题?课件出示例2:

生:这个题也是求圆柱体的侧面积。

师:为什么这么确定呢?

生:通风管两头是通的,没有两个底面,所以就是求圆柱的侧面积。

生:这个题求白铁皮多少平方厘米,通风管展开后是一个长方形,实际上就是求长方形的面积。

师:同学们的想法都不错,谁能大胆地在黑板上为大家演示。

师:集体订正。

四、拓展思维实践应用

师:看来呀!这节课同学们收获可真不少!我想考考大家,你们敢与我挑战吗?

小法官:

1. 圆柱的高只有1条。……………………………………()

2. 圆柱的侧面是一个曲面。……………………………………()

3. 圆柱的侧面展开可能是一个正方形。……………………………()

4. 圆柱的两个底面直径相等。……………………………………()

想象家:

一张长方形纸长的一边为25厘米,短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。

(1)这个圆柱的高会是多少?底面周长会是多少?

(2)这个圆柱的侧面积是多少?

小能手:

1.一种压路机的滚筒宽2米,滚一周前进3.14米,它滚动一周能压路多少平方米?

2.某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸(接头处不计),已知这种罐头瓶高15厘米,盖子直径为10厘米,贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸?贴这样的两千个至少要多少呢?

小创新

一个高6厘米的圆柱,展开后的侧面积是75.36平方厘米,它底面周长是多少?底面半径是多少?

五、全课小结

通过这堂课的学习,你有什么收获?

六、板书设计

圆柱体的侧面积

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积= 底面周长×圆柱的高

用字母表示: S侧= C h