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圆锥第二课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：圆锥第二课时教学设计

正文

圆锥的体积

教学目标:

1、在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积推导计算公式。

2、通过圆锥体积公式的推导,进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系

3、能应用圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点、重点:

圆锥体积的计算公式的推导过程和能运用圆锥体积计算公式进行计算。

教学过程:

一、复习铺垫

计算下列圆柱的体积。

①底面积是10平方厘米,高 3 厘米,体积 = ?

②底面半径是 3 分米,高8分米,体积 = ?

生独自完成,并抽生回答。

二、导入新课

今天我们一起来探讨新的问题:怎样计算圆锥的体积。(板书:圆锥的体积)

三、自动探究,感悟新知

课件出示圆锥形的帽子。

(感知帽子就是圆锥形状)

1、提出猜想,大胆质疑

师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?

2、探索圆锥的体积公式

出示一个圆柱形

师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系,它们又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,我们一起来研究,通过实验来寻找答案。

师:当圆柱的上底面逐渐变小为一点时,是什么图形?

生:圆锥

师:将圆锥移动到圆柱的位置,我们可以发现圆柱和圆锥的底和高有什么关系?

生:圆柱和圆锥等底等高

3、动手实验:

用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器。1

总结:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。

4、公式推导

师:圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？

引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘三分之一，就得到圆锥的体积。

板书：圆柱的体积=底面积×高用字母表示为 V=S×h

圆锥的体积=底面积×高×3

师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式呢？ 1

3抽生回答，教师板书：V= Sh

教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么？

通过以上的观察，请同学们回答以下题：

A、通过上面的实验，你观察到了什么？

B、要求圆锥的体积我们必须知道什么条件？

5、小结： 111

πr²3

×底面积×高） a.圆锥的体积=（，体积公式用字母表示为（V= Sh 或V=

b.圆锥的体积是与它（等底等高）的圆柱的体积的。 h）。

6、运用所学知识解决问题

教学例1

一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生读题，找出其中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

四、拓展应用，巩固新知

1、教科书第42页第1题。

学生独立解答，集体订正。

2、课堂活动第1题。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你收获了哪些知识？

六、作业布置

板书设计:

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高用字母表示为 V=S×h

圆锥的体积

=底面积×高×33

资料摘要

圆锥第二课时教学设计