正比例教学活动设计方案

《正比例》教学设计

重庆市万州区中加友谊小学肖吉华

教学内容:正比例

教学目标:

1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例的意义。

2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用y :x =k(一定),表示两个正比例关系,初步渗透函数思想。

教学重点

理解正比例的意义。

教学难点:

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。

教具准备:课件

教学过程:

一、导入新课,复习旧知

开门见山导入新课:今天我们学习正比例。

列式解答下面各题,并说出数量关系,做完了就举手,看哪些同学比较快!

(1)一列火车3小时行驶180千米,平均每小时行驶多少千米?

(2)一种花布,买2米共16.8元,平均每米花布多少元?

(3)某玩具厂5天生产玩具2.5万个,平均每天生产玩具多少万个?

二、探究新课,获取新知

(一)出示例题:(课件出示)

1、表中有哪两种量?(数量和总价)

2、总价是怎样随着数量变化的?

数量扩大,总价扩大;数量缩小,总价缩小。

(所以数量和总价是两种相关联的量,板书:两种相关联的量)

(数量变化,总价随着变化,板书:一种量变化,另一种量也随着变化。) 3、每一组相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?(计算3组) 3.5:1=3.5 7:2=3.5 10.5:3=3.5……

根据你们的计算,你发现了什么?

(相对应的两个数的比值是相等的,我们就说相对应的两个数的比值一定,板书:相对应的两个数的比值一定)

我们计算出来的比值3.5表示哪个量?(单价)

我们用总价比数量算出了单价一定。

(板书总价:数量=单价(一定))

教学小结:数量和总价是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小。总价和数量的比的比值是一定的。(请同桌的两个同学相互说一说。)

4.揭示正比例的概念:

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两个量相对应的两个数的比值一定,这两个量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

5、出示试一试:(课件出示)

我们分析一下路程和时间是不是成正比例的量。

(1)表中路程和时间是两种什么样的量?

(2)谁随着谁的变化而变化?

(3)相对应的路程和时间的比的比值是怎样的?

我们用路程比时间算出了速度一定。所以路程和时间是成正比例的量。

(板书路程:时间=速度(一定))

教学小结:我们判断两个量是否成正比例主要就是看这两个量得比值是否一定。能够写出这样的比值一定的式子就成,不能写出就不成。

6.用字母表示正比例关系:

师:在正比例关系中,如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系还可以用下面的式子表示:

y:x=k(一定)

7、练习:

请同学们用手势判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。(课件出示)

(1)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

(2)长方形的宽一定,长和它的面积。

(3)书的总页数一定,已看的页数和未看的页数。

(4)小新跳高的高度和他的身高。

(5)圆的周长和半径。

(6)圆的面积和半径。

(二)正比例图像

师:成正比例的量还可以用图像来表示,表中的数据我们还可以在方格图中用图像表示出来。

(出示方格图)

(1)示范描点

(2)连线并让学生观察你发现了什么?(所描的点都在一条直线上)

(3)出示问题并让学生思考解决。

师:同学们学得真不错,看你能不能完成下面的练习。

三、巩固应用,掌握新知

1.判断两个量是否成正比例,最关键是看()是否一定。

2.根据工作效率一定,工作总量和工作时间的关系填空:

()和()是相关联的量,因为():()=()一定,所以()和()是成正比例的量。

3.如果x和y是两种相关联的量,并且y=3x(x不为0),那么y和x()正比例。(填“成”或“不成”)

4.x:12=y(y不为0),那么x和y()正比例。(填“成”或“不成”)

5.当a+b=5,那么a和b()正比例。(填“成”或“不成”)

四、全课总结,回顾新知

1、谈谈这节课你有什么收获?

2、分享鲁迅名言。

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的,有一分劳动就有一分收获,日积月累,从少到多,奇迹就可以创造出来。——鲁迅

板书设计:

正比例

两种相关联的量

一种量变化,另一种量也随着变化成正比例的量

两种量中相对应的两个数的比的比值一定正比例关系

总价:数量=单价(一定)路程:时间=速度(一定)y:x=k(一定)