整理与复习教学目标设计.pdf

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关键词：整理与复习教学目标设计

正文

【教学目标】

知识与技能:

引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

过程与方法:

通过让学生对知识的整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观:

通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

【教学重点、难点】

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学过程

一、揭题与回顾

师:同学们,前段时间,我们学习了圆柱和圆锥的有关知识,今天这节课我们就进行整理和复习。(出示课题:圆柱和圆锥的整理与复习)

师:回顾这一单元的学习,你学会了什么?

生1:我们学习了圆柱和圆锥的特征。生2:圆柱的表面积计算。

生3:圆柱和圆锥的体积计算。

教师根据学生的回答板书:特征、表面积、体积

师小结:大家已经对圆柱和圆锥的有关知识有了一定的了解,运用学过的知识,将圆柱和圆锥的知识用表格整理出来。

二、再现与交流

1、整理表格

学生合作完成知识整理。根据学生的回答,适时出示下表的各部分内容。

(2)分析表格

师:对比圆柱和圆锥的知识,你在什么发现?(引导学生从特征上进行区别、比较体积计算公式的异同)

生1:相同点是它们都有一个侧面,都是曲面。

生2:它们都有圆形的底面。

生3:不同点是圆柱有两个相同的圆形底面,圆锥只有一个底面,两个曲面的展开图形状也不同。

生4:还有一个不同点是圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

师:圆锥只有一条高,它在哪儿?

生5:从顶点到底面圆心的距离。

(课件演示:从顶点到侧面圆周上的一条线)师:这不也是圆锥的高吗?

生6:不是,它是斜的。

生7:它不是高,因为这条线与底面不垂直。

师:能根据高的意义来分析,真好!

师:通过刚才的复习,我们发现圆柱和圆锥的体积是有联系的,它们的公式分别是什么?(生答略)

师:从这两个体积公式中,我们可以看出圆锥体积是圆柱的体积的 1/3,是吧? (有的学生摇头)

师:为什么圆锥体积不是圆柱体积的 1

生8:如果这两个物体不是等底等高的,它们就不存在这样的关系。(学生点头)师:有道理,圆锥体积是圆柱的体积的,只是在一种很巧合的情况下才会出现的,这就它俩是——

生:等底等高。

师:对,底面相等,高也正好相等才能对上号。

3、拓展公式

(1)圆柱体积公式拓展

师:大家既然知道圆柱的体积=底面积×高,那么如果求圆柱体的高或者圆柱底面积呢?

生:圆柱的底面积=体积÷高或圆柱的高=体积÷底面积

(2)圆锥体积公式拓展

师:假如有一个圆锥与它等底等高,那么它们体积之间有什么关系?根据圆锥的体积公式,你能求圆锥的高或者圆锥底面积吗?

生:圆锥的底面积=体积×3÷高或圆锥的高=体积×3÷底面积

三、应用与实践

1、展示生活物品,引发学生思考。

前面我们复习了圆柱和圆锥的基础知识,其实在我们的生活中,有许多物体是由圆柱体变化而来的。今天老师给大家带来了一些图片,咱们来看看它们是怎么变化的?(出示图片)

2、组织学生讨论,渗透学法指导。

师:这是一块圆柱体木头,根据图中提供的信息,结合圆柱和圆锥的知识,以及生活实际,展开想象的翅膀,你能不能对这块木头进行一个改造,你准备用什么方法进行改造呢?(学生卡壳时教师可借助多媒体课件引导学生思考)

师生共同出改造归纳方案:刷——锯----挖——削。

师:以小组为单位,选择改造方案,根据屏幕上的提示步骤进行讨论。(课件出示提示步骤)

(1)根据你的改造,你能提出什么数学问题?

(2)说一说,你打算如何解决?

(3)请你尝试解决你提出的问题。

根据提示,师生共同归纳步骤并板书:提出问题——分析问题——解决问题3、汇报研究成果,共同交流提高

根据学生的汇报,教师点击课件演示,全班同学共同交流:

(1)刷——给这块木头刷油漆。有几种情况:

①全刷。课件演示,让学生提出问题并解决问题。

②部分刷。A、只刷一个底和侧面。

师:生活中有只求一个底和侧面的例子吗?(学生举例后要求学生只列综合式子不计算)

B、只刷侧面。(举生活中的例子)C、只刷一个底面。(列举生活中的例子) (2)锯——把这块木头锯开。有几种情况:

①横锯。根据学生的表述,进行课件演示,请学生提出问题并解决问题。

师:如果再锯一次、两次,表面积又增加几个面呢?

②竖锯。根据学生的表述,进行课件演示。

师:这时表面积比原来增加了多少?(让学生列式解答)

(3)挖——把这块木头挖成一个容器

①课件出示下图,请学生解答下面的问题。

师:说说你的想法?怎样解决这个问题?

②深入研究(课件演示)

师:如果将这个容器装满水,再将这些水一滴不漏地倒入一个长、宽、高分别为50厘米20厘米、10厘米的长方体玻璃容器中(厚度忽略不计)。学生列式计算,求得水的高度:

(4)削——削去部分体积

①削成一个与它等底等高的圆锥。

让学生列式解答

②师:如果想削成底面积和它相等,高为30厘米的圆锥,能削几个?怎样削? (学生自由答后,电脑演示、验证猜想)

③深入研究。(出示图片)

师:如果把这个圆柱削成一个陀螺,怎样求它的体积?

学生列式解答:

师:如果这种木料每立方厘米的重量是0.8克,你能算出这个陀螺有多重吗?四、总结与延伸

师:同学们,今天我们又复习了哪些知识?

(让学生畅谈)教师小结:古代教育家孔子说过,要“温故才能知新”,只要同学们善于思考,勇于探索,你一定会获得很多的发现。