4、正比例和反比例练习教学设计范文

课题:《认识反比例的意义》课型:新授课课时:第3课时

主备学校:江滨实验小学使用学校:使用教师:

执教时间:执教班级:审核人:

教材分析:

本课教学内容是课程标准六年级(下)64页的“反比例的意义”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及正比例的意义的基础上进行教学的。通过教学使学生结合实际情境认识成反比例的量,能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例;使学生在认识成反比例的量过程中,进一步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型,提升思维水平;体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识。

教学内容:

教科书第64~65页例3、试一试、练一练,完成练习十三第6~8题。

教学目标:

1、让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、让学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相互互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

一、自主导学

1.什么是正比例的量?

2. 你能说出几组成正比例的量吗?

3.用式子表示正比例关系呢?

二、课堂互动

1.教学例3

六一儿童节快到了,班级里要购买活动奖品。王老师准备用60元钱去买笔记本,这是不同笔记本的单价和可以购买的数量情况。

课件出示例3的表。即自主导学表四。

下面就请大家根据表中的数据,以小组为单位依次讨论下面三个问题:课件出示三个问题:

(1)当单价变化时,数量是否也随着变化?

(2)这种变化有没有规律?是什么规律?

(3)这种规律与成正比例的量的规律有什么不同?

学生思考回答。

通过观察我们可以看出当单价变化时，数量也随着变化；这种变化还具有

一定的规律，不管每次单价和对应的数量发生怎样的变化，它们的乘积总是60，也就是说总价都是60元；这种规律与我们上节课学习成正比例的量的规律是不同的，现在是两种数量的乘积总是一定的。

那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？

学生回答：我们可以用单价×数量=总价（一定）来表示三者之间的关系。

课件出示：单价×数量=总价（一定）

在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当

单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

课件出示：笔记本的单价和购买的数量成反比例。

这就是我们今天要学习的反比例的意义。

课件出示：反比例的意义

2、教学“试一试”。

（1）你对反比例有一定的认识了吗？我们来试一试。

课件出示“试一试”的题目。请大家先读一读题目。请你根据已知条件把

表格填完整。

（2）核对一下，你填对了吗？课件出示答案

请大家根据表格中的数据依次思考下面的三个问题，可以把你的想法在小组

内交流一下。

通过交流我们知道了相对应的两个数的乘积都是72，这个乘积表示要运的

总吨数，我们可以用每天运的吨数×时间=

运的总吨数（一定）来表示它们三者

之间的关系。每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为（学案填写）

在这里，每天运的吨数和时间是两种相关联的量，每天运的吨数变化，时间

也随着变化。当每天运的吨数和对应时间的积总是一定（也就是总吨数一定）时，我们就说每天运的吨数和时间成反比例，每天运的吨数和对应的时间是成反比例的量。

课件出示：每天运的吨数×时间=运的总吨数（一定）

每天运的吨数和时间成反比例

3、用字母式子表示反比例的意义

根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表

示反比例的意义吗？

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

提问：你能解释这个式子表示的意思吗？

三、当堂练习

（一）同步训练

1、完成“练一练”

教师：接着请大家看课本65的练一练。

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？把你的想法和同桌互相

说一说。（学生填写）

和 成反比例，因为 × = （一定）。 每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总

的粒数(一定)。

2、完成练习十三第6题

请大家继续看课本68页第6题,先轻轻地读一读题目。

请大家依次完成下面的三个问题。

(1)学生各自按要求算一算、想一想,再组织相应的交流。

(2)重点让学生完整说出每本的页数和装订本数两种量是否成反比例的思考过程。

最终我们可以判断每本练习本的页数和装订的本数成反比例,因为每本练习本的页数×装订的本数=总的页数(一定)。

(二)达标测试

1、判断下面两种相关联的量是否成比例,成什么比例。

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.()

(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.()

(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需时间.()

(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题.()

2、完成练习十三第7题

想一想,每天装配的数量和需要的时间成反比例吗?为什么?

3、完成练习十三第8题

(1)根据左边的图填写下面相应的表格。根据表格中的数据判断一下,长方形

的面积一定,长方形的长1与宽成反比例吗?为什么?

通过计算我们可以发现每组的长×宽的积都是12,也就是说乘积一定,所以长方形的面积一定,长方形的长与宽成反比例

(2)根据右边的图在书上填写好表格中的数据。那么长方形的周长一定,长方形的长与宽成反比例吗?为什么?

长方形的周长一定,长方形的长与宽不成反比例,因为通过计算我们可以发现每组两个数的乘积是不一定的。

(3)讨论下面的问题,指名回答。

提问:两个长方形的长和宽都是相关联的量,为什么有的成反比例,有的

不成比例?

只有当两种相关联的量乘积一定时它们才成反比例。

(三)拓展提高。

试着写一写图形中还存在哪些正比例或反比例关系?

四、全课小结。

本节我们初步了解了反比例的意义,并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比,使我们进一步认识到,要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系,要抓住两种相关联的量的变化规律,这是本质。今后我们还要继续研究。

板书设计:认识成反比例的量

单价×数量=总价(一定)

单价和数量成反比例

因为每天运水泥的数量×时间=总吨数(一定)所以每天运水泥的数量和时间成反比例。

x y=k(一定)

教学反思: