整理和复习教学设计思路

简易方程的整理和复习教学设计

襄城区水洼小学

倪润芳

一、教材分析：

本课的教学主要内容是对本单元所学的内容进行系统地整理和复习，达到“温故而知新”的目的，教材着重回顾了和整理了本单元的两个重点内容，解方程和用方程解决问题。通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。

二、学情分析：

学生通过对本单元的学习，已经初步掌握了：用字母表示数，解简易方程，以及用方程解决实际问题等的能力。但是本单元的知识大多比较抽象，而且杂多，而学生以往的数学思维都是停留在对具体事物的个数的认识上，而现在有具体的确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，在学生的思维上必然会产生一个飞跃，因此关注学生这一思维上的变化，活用教材，培养和重视学生良好的学习习惯的养成，才能进一步激发学生的学习热情，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用知识的意识。同时让学生学会系统地归纳和整理知识，有利于形成学生自身知识的条理性和系统性。

三、教学内容：教材第83------85页。

四、教学目标：

知识与技能：使学生能归纳和整理并熟练掌握用字母表示数、熟练地解各种形式的方程以及列方程解应用题的步骤，及其分析应用题关键局中的数量关系的方法。

过程与方法：会根据本单元知识结构，系统归纳和整理本单元知识，并将本单元知识形成条理性、模块性；会在具体情况中用字母表示数；会正确熟练地解各种方程；会分析实际问题中关键句并正确找出等量关系式。

情感态度与价值观：通过小组讨论能使学生依靠集体的力量取长补短，学会系统地归纳和整理知识；通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。

五、教学重、难点：

重点：归纳和整理本单元用字母表示数、解方程和用方程解决问题等知识点的方法。

难点：分析用方程解决实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。

六、教学过程：

（一）、谈话导入，揭示课题：

师：你们知道老师的年龄吗？猜猜看，说说你的理由。

生：（指名回答）

师：同学们的眼力真不错，快猜对了，现在还不能告诉你们，但可以告诉你们一个信息，老师比小明大27岁，现在大家知道了吗？

生：小明的年龄11岁加上27岁，就是老师的年龄39岁。

师：如果小明的年龄是a岁，老师的年龄如何表示？

生：27+a. 师：能否列出方程式？

生：a+27=39或39-a=27. 师：如果老师的年龄是b岁，小明的年龄如何表示？

生：b-27+=11或b-11=27. 师：同学们表现的真棒，实际上简易方程的知识在生活中有着广泛的应用，今天我们就一起来复习有关简易方程的知识（板书：简易方程的整理与复习）

1

（设计意图：根据复习的内容，设计了猜年龄的这一鲜活的情境呈现在学生面前，激发了学生复习的欲望，调动了学生学习的积极性。）

（二）、回顾梳理，构建网络：

1、自主整理，实施创造。

师：通过前一段时间对简易方程这个单元的学习，你在这个单元学到了哪些知识？

生：解方程、用字母表示数、列方程解应用题、方程的意义、等式的性质…

师：这个同学说的不错，但是有没有遗漏的呢？我们有没有一种更好的方法来归纳和整理一下这个单元的知识呢？下面请同学们以用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。

（学生自主整理，老师巡视并对个别学生给予指导和点拨）

2、交流矫正，优化再建

（作用：让学生展示自己的整理成果，让不一样的认识，不一样的学习方式进行充分的交流碰撞，起到相互补充，借鉴的作用）

下面进行展示和交流，听听别人是怎样对本单元知识进行归纳和整理的，好不好。在交流前请每个同学看清交流讨论的要求！

（教师行间巡视，适时指导。）

师：刚才我们同学们对本单元知识进行了归纳和整理。谁愿意汇报一下交流的结果？

生：汇报展示

师：其他同学还有没有补充和质疑吗？

生：（其他学生举手质疑补充…）

师：同学们愿意看看老师是怎样对这个单元的知识进行整理和归纳的吗？（课件出示归纳图）

表示数

表示运算定律

用字母表示数

表示计算公式及数量关系

方程的意义：含有未知数的等式。

等式的性质

解方程

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值

解方程

弄清题意，找出未知量，用χ表示

分析关键句，找出等量关系式，列方程

列方程解决实际问题

解方程检验并作答

师：同学们真棒！对于这个单元的知识要点和概念掌握得这么全面，现在我们就来比一比，看看谁对于各个知识点掌握和运用得最好，好不好？

生共答：好！

简易方

程

2

（三）、基础练习，排查漏洞

师出示：请同学轮流回答。

1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（

）人。

2、1千克大米的价钱是1.50元，买χ千克的大米（

）元。

3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是χ，乙数是（

）；如果乙数是χ，甲数是（

）。

4、一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（

）；面积是（

）。

5、用字母表示乘法的分配律（

）。

6、食堂买来200千克的煤，已经烧了a天，还剩b千克，平均每天烧（

）千克；当a=7，b=60时，平均每天烧（

）千克。

7、有m个饺子，（m为整数），每盘装10个，可以装（

）盘。

8、有3袋鱼，每袋装5条，一共有（

）条。

9、人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，在晚上最矮，一个人早上身高b厘米，晚上身高棵能是（

）厘米。

10、省略乘号，写出下面各式。

a×χ

χ×χ

b×8

b×1 11、汽车平均每小时行m千米，6小时能行（

）千米，行450千米要（

）个小时。

师：同学们真棒！那么我们这个单元重点的是什么呢？

生：解方程和列方程解应用题！

师：（继续出示课件）解方程的依据是什么呢？谁能利用依据来口算说出这两道题的过程和最后的结果呢？

Y+12＝42

6χ＝30 解：Y+12－12＝42－12

解：6χ÷6＝30÷6

y＝30

χ＝5 师：不错，刚才这个同学回答的非常好，下面我们仔细看一看这两个方程的有什么相同的地方？

生：前一个方程的解和后一个方程相等！

师：对，这个同学观察的真仔细！那么同学们愿不愿意看看这两个方程的变形呢？

生：愿意！

（继续出示课件）

Y+12=42

6χ＋2×6＝42 6χ＋12＝42

解：6χ＋12＝42 解：6χ＋12－12＝42－12

6χ＋12－12＝42－12 6χ＝30

6χ=30 6χ＝30 6χ÷6 ＝30÷6

6χ÷6 ＝30÷6 Χ

＝5

Χ

＝5

5χ＋χ＝30 6（χ＋2）

＝42 解：6χ＝30 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6 6χ÷

6＝30÷6

3

χ＋2＝7 Χ

＝5 χ＋2－2 ＝7－2 Χ

＝5

师：现在我们了解了解各种样式的方程了吗？这些方程看上去都各不相同，但结果相同，其实都是逐步由易到难演变过来的，那么我们解方程的过程其实也是一种化繁为简的过程，只要同学们掌握好解方程的依据和原理，再难的方程也是可以解出来的。

师：了解了方程的过程，接下来老师想看看谁解方程学得最好，咱们比一比，看谁解方程学得最好，解的最快，做的最准确！好不好！

师出示课件：

比一比：

4（6χ＋3）＝60

2χ＋23×4＝134

（3χ－4）×5＝4

2χ＋1.5χ＝17.5

8χ－3χ＝105

3χ＋χ＝26 学生独立解答，教师行间巡视，适时指导。解答完后请学生回答。

小结：解方程注意的问题：思路要清晰，列式要正确，计算要准确。

（设计意图：这样安排让学生通过计算、观察、比较找出方程其实都是由简到繁演变过来的，只要掌握了解方程的依据和原理，再难的方程都能够解答出来。同时，通过比赛，充分的调动孩子们学习的积极性。）

师：同学们认为这一单元，那个知识综合性最强而且最难呢？

生：用方程解决实际问题！

师：回答非常棒！那么用方程解决实际的问题需要注意那几个步骤呢？请同学回答，其他学生补充和质疑。

师：哪一步是最重要的呢？检验时需要注意什么呢？

生：分析关键句，找出等量关系式！检验时需要注意方程两边相等…

师：同学们说的真好！老师也把它整理出来了。我们一起看看吧！（课件出示

）

（1）、认真读题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用字母X表示。

（2）、写出等量关系式。

（3）、根据等量关系式列出方程。

（4）、解方程。

（5）、检验。

师：好，弄清楚了用方程解决问题的步骤接下来那么我们就来看看这么几道题。（课件出示）

练一练：

A、说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）、养禽厂一共养鸡、鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

B、列方程解决问题。

（1）、3月12日是植树节，同学们积极绿化校园，共植树25棵，比去年植树的3倍还少8棵，去年植树多少棵？

（2）一场足球赛，主队球迷的人数是客队球迷的7.5倍，客队球迷的人数比主队球迷的人数少39000人，客队球迷多少人？

4

（3）、一张长方形的北京鸟巢图片的周长是80厘米，它的长是24厘米，它的宽是多少厘米？

（4）、一个网站举办“2013春晚我最喜欢的节目”，调查活动，其中最喜欢小品和歌舞的观众共有960，喜欢小品的观众人数是喜欢歌舞的3倍，喜欢歌舞的观众有多少人？

（设计意图：这样安排给学生充分的时间和空间进行整理和交流，体现学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者的教学理念，培养学生自主学习的能力。）

（四）、深化理解，拓展延伸：

师：看来同学们对列方程解决实际问题掌握得很好，表现的都很棒，那么现在老师这里还有这么一道题，你们有没有信心解决？首先请你们先找一找等量关系式。（课件出示）

小红想为妈妈的生日献上一束鲜花，她带的钱如果买4枝康乃馨还剩3.60元，如果买同样的8只康乃馨，则差4.8元。问：小红带了多少钱？

生：这道题的等量关系式是：买4枝康乃馨的钱数+3.60元=买8枝康乃馨的钱-4.8元

师：但是这道题出现了两个未知数，那么你认为怎么假设好一些呢？为什么？

生：应该设康乃馨的单价为x，因为康乃馨的单价是一个固定的数，小红带的钱也是不变的数，那么4枝康乃馨就需要4χ元，8枝康乃馨就需要8χ元，根据这些数量关系就可以只设一个未知数而求出两个未知项了！

师：好同学们请列出方程并解答。

学生列出方程并解答。（教师可行间巡视，适时指导）

师：看来很多同学都会列方程，但是在解答的过程中好像出现了一点点问题，那么我们怎么解决它呢？（教师可适时让学生回忆利用天平两边有未知数的问题来引导学生解决这个问题）

（设计意图：有针对性的进行强化练习，进一步帮助学生释疑、解难、查漏补缺，帮助学生形成系统的认知结构，同时也使学生分析问题、解决问题的能力进一步提升。）

（五）、归纳总结：

同学们今天我们学习了简易方程的整理和复习，你今天这节课有哪些收获?这一单元结束了，你还有什么疑问吗？老师建议同学们在今后的数学学习中一定要注意在学习一段时间后对知识进行整理和复习，将自己在平时学习过程中遇到的疑问和困惑以及做错的题整理出来，这样也就会对再往后的学习有了实质性的帮助是自己今后的学习既高效又省时！

七、板书：

简易方程的整理和复习

5

教学反思

本堂课属于一堂复习课其特点就在于本单元知识的梳理、练习、补漏、提升。这节课老师通过让学生自己先归纳、整理知识，后引导学生如何系统归纳和整理知识为主，让学生重点学会如何去归纳、整理知识，形式上以归纳整理为主，联系为辅，讲练结合，达到增强复习的效果。通过用字母表示未知数的练习，让学生进一步认识方程，同时启发学生自己说出解方程、方程的解、等式的性质等概念，通过适当的解方程的练习是学生弄清这些概念及其区别。在学生认识解方程依据的基础上，通过练习对比，进一步掌握解简易方程的步骤和方法。在学生掌握了解简易方程的基础上让学生回忆起列方程解决实际问题的步骤和注意事项，这样通过练习让学生感觉到列方程解决实际问题的步骤最关键的一步就是分析题中关键句中的等量关系式，从而依据等量关系式列出方程，进而准确掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，为今后的学习打下基础。

本课采用了PPT课件教学，从导入开始，就能够最大限度地激发学生的学习兴趣，同时中间解简易方程的变形和省略一些步骤利用PPT课件的变动又让学生更加实际、更加贴切。同时因为本节课的教学重点在于教会学生如何归纳和整理知识，这样教学中设计的学生小组讨论交流后展示汇报，教师根据学生口述而有目的的有顺序地归纳和整理知识，从而避免了把一堂整理和复习课变成一堂简单的练习课。

五、

案列研讨

整理和复习是对所学知识的提炼、概括，是将所学知识进行系统化处理的过程，要通过整理使学生体验知识从零乱到系统的过程，帮助或教会学生从整体上把握知识，构建良好的认知结构。

一般包括两方面的内容。一是知识结构。

二是数学思想方法体系。整理与复习应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，放手让学生自主梳理，亲身经历梳理过程，自主建构知识网络，给予学生充分展示自己个性、独立思考的空间，使他们人人参与学习过程。

李江杰老师教学中采用了独立完成到小组合作评价及解决问题的模式，独立思考给了学生独立的自主研究解决问题的机会，这正是数学所要培养的能力——思维能力。独立思考结合小组合作，并以小组长为核心（数学能力强的学生），进行兵教兵的教学模式，这样在有限的课堂内解决了很多的问题：1、作为学同龄人之间，有相互沟通的语言，比老师一味的讲效果明显要好些。2、培养了学生积极合作探究的精神。3、让优生从知识上加深了深刻印象，从能力上也得到了培养，如：如如何组织语言表述，如何设计让同学听得懂，如何向老师一样讲解

而又效果。4、赢得了课堂时间，一节课的时间是有限的，如果充分让优生参与进来，有多少个优生参与，就相当于同时有多少个学生在进行指导。由此可见，李老师的这堂课亮点————以学生自主学习、发展为核心。

6