图形的密铺教学内容

《密铺》教学设计

深圳市水田小学 杨新峰

教学内容：

北师大版四年级下册数学好玩《密铺》（76-78页）。

我的思考：

课前借助UMU发布微课，课前自学解决对密铺特点的认识。通过课前前测，把准学习起点、了解学生的疑难困惑，聚焦问题。课堂上通过观察、操作中体会密铺的含义，自主解决哪些图形能密铺的问题；利用Aischool平台发布分组研讨、课堂提问，及时反馈学习成果，促进生生互动。以动手操作、小组讨论、全班交流的形式，让学生经历探索平面图形密铺的活动，初步探寻图形能够密铺的道理，同时发展学生的空间观念及推理能力。

教学目标：

1.

经历探索平面图形密铺的活动，知道什么是平面图形的密铺，初步了解图形能够密铺的道理。

2.

在探究活动中，发展学生的合作意识和综合运用知识解决实际问题的能力。

3.

积累相关的活动经验，培养初步的空间观念，发展学生对数学学习的兴趣。

重点难点：

重点：理解密铺的含义，了解一些图形可以密铺的道理。

难点：能够从图形角的情况把握图形密铺的必要条件。

教学用具：

每组一袋学具，内有以下图形中的一种（钝角三角形、锐角三角形、平行四边形、梯形、一般四边形、正五边形、房子五边形），多媒体课件。

课前发布umu微课，微课内容：

1．小丑图片动态拼接过程，初步感受密铺的含义。曲边图案的巧妙拼接

2、生活中的密铺现象，感受直边平面图形的拼接，揭示总结密铺含义。

同一种图形的密铺：正方形棋盘格、长方形砖块、正六边形蜂巢、圆形

两种不同图形：大正六边形与小正方形

3、关于图形的密铺，你想提出什么问题？

课前通过umu发布问卷小调查：这些图形能不能密铺？想一想是为什么。

直角三角形、平行四边形、一般四边形、正五边形

教学过程：

一、

引入课题，聚焦大问题

1、昨天作业中，老师通过umu发布了微课和问卷调查，你知道了哪种图形能密铺？为什么这些图形是密铺的呢？

2、同学们课前对“密铺”提出了自己的疑问，和想要学习的问题。

（展现学生课前提出的问题，）今天我们就围绕这两个问题展开学习。

【设计意图：对于综合与实践活动课，旨在体现学生的自主探索，鼓励学生先行自学，自主思考，培养学生的问题意识。同时引出本课要探究的两个大问题：哪些图形可以密铺？图形可以密铺的原因】

二、探究密铺，实践验证。

1、哪些图形可以密铺？你想怎么研究这个问题呢？

2、课前的问卷调查的统计结果

3、实践验证，玩转密铺

（1）全班合作，每个小组只拼一种图形，操作提示。

（2）明确小组活动步骤

（3）老师推送分组研讨。

学生小组活动，教师利用摄像投影播放学生的操作情况，重点关注学生在一般四边形和正五边形的拼摆操作。

4、观察发现： 各组的作品都贴到黑板上了，看看这些作品，你发现了什么？小组交流后汇报。

再次试拼正五边形，直观感受五边形无法密铺。（课件演示）

5、总结整理，完善板书。

三角形、四边形都能密铺，五边形有的可以密铺，有的不可以密铺。

【设计意图：引导学生经历解决问题的过程，感受动手操作的价值，体验数学思维的严谨性，积累数学活动经验，也为后一环节探究图形密铺的原因提供研究素材。】

三、深入研究，揭示原理

1、寻找解决问题的方向

图形密铺的原因到底是什么呢？

图形的密铺与有什么有关呢？ 2.借助学具，发现原理。

（1）小组讨论。老师推送课堂提问。 （2）全班交流。

谁来说说你们的发现？追问：为什么拼接点处这些角的度数之和是360度？

（3）总结原理。

3、应用原理。

现在你知道正五边形为什么不能密铺了吗？房子五边形为什么就能密铺呢？

【设计意图：指引解决问题方向，提供标注序号、角度的图片，适当帮助后，由学生独立探寻图形能否密铺的秘密，再进行解释应用，逐步加深对密铺的理解，发展思维能力。】

四、课后延伸，布置作业（2分钟）

umu发布作业：找找生活中的密铺现象，或设计绘制有特色的密铺作品，拍照上传，分享互评。