6.4 反三角函数优秀说课稿｜教案在线预览

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第13课时6.4反三角函数（2）反余弦函数与反正切函数【教学目的】〖知识目标〗①掌握反余弦（正切）函数的概念，②并会求特殊角的反余弦（正切）函数值。③会用反余弦（正切）函数值表示角。〖能力目标〗培养学生观察，分析和实际操作能力。【教学方法】传授法。【重点】反正弦（正切）函数的概念、图像及性质。【难点

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6.4 反三角函数优秀说课稿

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关键词：6.4 反三角函数优秀说课稿

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第13课时

6.4反三角函数（2）

反余弦函数与反正切函数

【教学目的】

〖知识目标〗

①掌握反余弦（正切）函数的概念，

②并会求特殊角的反余弦（正切）函数值。

③会用反余弦（正切）函数值表示角。

〖能力目标〗培养学生观察，分析和实际操作能力。

【教学方法】传授法。

【重

点】反正弦（正切）函数的概念、图像及性质。

【难

点】对反正弦（正切）函数概念的理解。

【预备知识】正弦（正切）函数的在关知识，反函数的概念。

【授课内容】

一、复习：余弦（正切）函数的图像和性质

二、新课：反余弦函数：

①余弦（正切）函数在定义域内没有反函数。

s，x[0,]的反函数叫做反余弦函数。记作②函数ycoxyarccx,oxs[1,1]，它的值域为[0,]。非奇非偶函数

③函数ytanx,x(,)的反函数叫做反正切函数。记作yarctanx,xR。

22奇函数。

y 



yarctan

yarccosx

x O

x -1 O 1 2

④从图像可知，yarccosx,x[1,1]是减函数，且为奇函数。

x)x,x[1,1]，arccos(x)arccosx,x[1,1]

⑤cos(arccosx)x,xR。arctan(x)arctanx,xR。

⑥tan(arctan反正弦函数、反余弦函数和么正切函数都叫做反三角函数。

【例4】求下列反正弦函数的值。

23；（2）arccos(（3）arccos0；（4）arctan1；（5）arctan()；3)

2233【解】（1）因为cos，且[0,]，所以arccos。

62662

（1）arccos

（2）因为cos（3）因为cos（4）因为tan（5）因为tan23323arccos，且，所以。

[0,]44224240,1,2[0,]，所以arccos02。

4(,)，所以arctan1。

42233,3(,)，yarctanx是奇函数，所以

223【例5】在ABC中，已知AB4,AC3,BC5，分别用么正弦函数值，反余弦函数值和反正切函数值表示A、B、C。

222【解】因为BCABAC，所以A是直角，于是有

Aan3)(arcta3n

arct。

2arcsin1arccos0

4arctan53arctan53；

44。

33arccos54Carcsinarccos5Barcsin三、归纳总结：

①本小结内容：正确定理解反三角的概念。

四、课堂练习：

P110：1，2，3，4 五、课后作业：

六、教后感想：1.2.

关于本教案的常见问题

Q：6.4 反三角函数优秀说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《6.4 反三角函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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