1.2.1 中心投影与平行投影主要内容及教案内容｜教案在线预览

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1.2.1中心投影与平行投影[学习目标]：了解中心投影和平行投影. PPT展示知识梳理自主学习知识点投影的概念及分类1.投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面. 2.投影的分类3.当图形中的

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所属课文：1.2.1 中心投影与平行投影

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1.2.1 中心投影与平行投影主要内容及教案内容

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关键词：1.2.1 中心投影与平…主要内容及教案内容

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1.2.1

中心投影与平行投影

[学习目标]：了解中心投影和平行投影. PPT展示

知识梳理自主学习

知识点

投影的概念及分类

1.投影的定义

由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面. 2.投影的分类

3.当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质：

①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；

②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；

③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；

④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；

⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比. 题型探究重点突破

题型一

中心投影与平行投影

例1

下列说法中：

①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.其中正确的个数为(

) A.0

B.1

C.2

D.3 答案

B 解析

由平行投影和中心投影的定义可知①正确；空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，

如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点，②不正确；两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线，③不正确. 反思与感悟

判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断. 跟踪训练1

已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的△A′B′C′与△ABC(

) A.全等

C.不相似

答案

B 解析

本题主要考查对中心投影的理解.根据题意画出图形，如图所示. B.相似

D.以上都不对

OAABOBBCOCAC由图易得＝＝＝＝＝，则△ABC∽△A′B′C′. OA′A′B′OB′B′C′OC′A′C′当堂检测自纠自查

A.直线

C.射线

答案

1.一条直线在平面上的平行投影是(

) B.点

D.直线、射线或点

解析

当直线与投影线平行时，投影是一个点；当直线与投影线垂直时，投影是一条直线；当直线与投影线相交，但不垂直时，投影是一条射线.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 中心投影与平行投影主要内容及教案内容是什么类型的资料？

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