1.1.1 命题课件配套优秀获奖教案

§1.1.1

命题

文县一中--------金永康

●【教学目标】

1.知识与技能

理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式．

2．过程与方法

多举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

3．情感、态度与价值观

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．

●【教学重点】 命题的概念、命题的构成．

●【教学难点】 分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

●【教学建议】

命题的概念在初中已经学习过，可以通过回顾初中知识引入，讲清命题概念中的两个问题，判断是否为陈述句，能否判断真假；重点放在命题的形式和判断命题真假的教学中，基于教材内容简单且以前曾经接触过，可以采用提问式、讨论式的教学方法，让学生在讨论、回答问题的过程中学习知识，增长技能，进而突破重难点．

●【教学过程】

通过歌德的故事引入课题，提高学生的学习兴趣。

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但歌德只是笑

容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。让学生表演的目的是感受生活中的逻辑语句。从而理解数学来源于生活。

思考一：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? （1）

12>5;

（2）

3是12的约数;

（3）

0.5是整数;

（4）对顶角相等; （5）3 能被2整除;

（6）若x2=1,则x=1 结论：语句都是陈述句，并且可以判断真假。

概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

命题分类：1，判断为真的语句叫做真命题。

2，判断为假的语句叫做假命题。

理解：

命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。

举一反三：下列语句是命题吗？

1) X>5.

2) 7是23的约数吗?

3) -2

“可以判断真假” 这两个条件。

有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这个语句的真假，这样的语句叫开语句，如1）和3）。以后会专门研究。

看看下列语句是不是命题？

1) 今天天气如何？

2) 你是不是作业没交？

3) 这里景色多美啊！

4) -2不是整数。

5) 4>3。

6) x>4 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

(1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数

(3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (5)(2)22

(6)x>15 练习

判断下列语句是否是命题 . （1）求证3是无理数。

（2）x2x10

（3）你是高二学生吗？

2

（4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。

（6）若x∈R,则x2﹢4x+7＞0

（7）x+3>0. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。

命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。



通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。



“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。



其中p和q可以是命题也可以不是命题. 

“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 例2

指出下列命题中的条件p和结论q：

1) 若整数a能被2整除，则a是偶数；

2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。

例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1) 负数的平方是正数.

(2) 偶函数的图像关于y轴对称.

(3)垂直于同一条直线的两条直线平行

(4) 面积相等的两个三角形全等.

(5) 对顶角相等.

思维提升：将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。

解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之

增加，它是真命题．

在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．

●【课堂小结】

1，命题的概念及真假判断；

2，命题的一般形式：“若p,则

q”。

●【布置作业】：

1，课本第8页，习题1-1A组第1题；2，课时训练第1节。