1.2.1 充分条件与必要条件优秀教学设计说课稿

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同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是——————

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是—————

二、新课导学

情景引入歌曲（有志者事竟成）

探究任务：

问题1.至少从歌曲中找出两个语句，，

2.直接判断或提炼出来它们是不是命题

3.判断该命题的真假；

4.改写成“若p，则q”的形式，则

P：

q：

5.如果该命题是真命题，则该命题可记为：

读着：

新知：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p

通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的

,q是p的

三．新授：形式上感知概念

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1.概念分解----推断符号

一般地，“若p，则q”为真命题，记作pq；“若p，则q”为假命题，记作pq

【合作交流】用符号

与

填空

（1）

x2y2

xy；

（2）

内错角相等

两直线平行；

（3）

整数a能被6整除

a的个位数字为偶数；

（4）

acbc

ab. 2.概念分解----充分条件

定义“若p，则q”为真命题，记作pq，则p是q的充分条件

例1（课本例题）

下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x1，则x24x30；

（2）若f(x)x，则f(x)在(,)上为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数.

练习：下列“若

P

，则

q

”的形式的命题中，哪些命题中的

P

是

q

的充分条件？

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（1）若

ab



0

，则

a0（2）若

x



5

，则

x

10

3.概念分解----必要条件

定义：“若p，则q”为真命题记作pq；则q是p的必要条件

设计意图：从形式上识别必要条件后，引入图片类比联想记忆-----箭要发挥它的作用，箭头部分必不可少，所以挨着箭头处是必要条件。

例2 （课本例题改编）下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的p是q必要条件？

（1）若x2y2，则xy；

（2）若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；

（3）若acbc，则ab

设计说明：将原题换成了p是q的必要条件，旨在让学生不能死记硬背概念，应该从推断符号的左右位置（箭头）联系记忆。

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练习：下列“若p，则q

”形式的命题中哪些命题中的p是q

的必要条件？

（1）若

a



5

是无理数，则

a

是无理数；

x



a

)(

x



b)（2）若

(

x



a



0

，

则

方法小结

(1) 认清“若

p，则q”的形式，找出p和q; (2) 利用原命题或逆命题的真假，找出推式p=>q或q=>p

(3) 下结论，即根据推式和定义下结论. 判别技巧：说明一个命题是假命题可以举反例.

四．本质---领悟概念

1.探讨问题的充分性和必要性

1)

下雨了，地湿了

2)

. 认识26个英文字母，一定能看懂英文

3)

有志者，事竟成

2.提炼真知

充分条件：用语文中的什么关联词最贴切？

必要条件：用语文中的什么关联词最贴切？

五．学以致用

(1)写出一个使x2－x－6＝0 成立的充分条件

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(2）写出一个使x<2成立的充分条件

（3）写出一个使三角形是等边三角形的必要条件

六．课堂总结：

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？

七．课堂作业：一）课本第12页习题1.2A组2，3 二）课后拓展

(1)下列结论正确的是

（填序号）

①

x=2是x2-4x+4=0的必要条件；

②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；

sin③

sin







是







的充分条件；

0

的充分条件.

④

ab



0

是

a



(2)探究A{x|x满足条件p}，B{x|x满足条件q}. (1)如果AB,那么p是q的什么条件? (2)如果BA,那么p是q的什么条件?

（3）生活中与逻辑有关的成语

骄兵必败

•

不入虎穴焉得虎子

•

人不犯我我不犯人

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