3.3.4 两条平行直线间的距离第二课时教案｜教案在线预览

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两平行线间的距离学科学段：高一数学适合教材：人教A版章节：必修二第三章第三节教师：冯冠华学校：阳江市第三中学教学目标1、知识与技能：会用公式求两平行线之间的距离。2、过程与方法：通过分析、推导得出两平行线之间的距离，提升推理能力。3、情感态度与价值观：在计算两平行线间的距离得过程中，体会数学知识之间

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学校：阳江市第三中学

3.3.4 两条平行直线间的距离第二课时教案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…第二课时教案

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两平行线间的距离

学科学段：高一数学

适合教材：人教A版

章节：必修二第三章第三节

教师：冯冠华

学校：阳江市第三中学

教学目标

1、知识与技能：会用公式求两平行线之间的距离。

2、过程与方法：通过分析、推导得出两平行线之间的距离，提升推理能力。

3、情感态度与价值观：在计算两平行线间的距离得过程中，体会数学知识之间的联系。

教学重难点

1、教学重点：两平行线间的距离。

2、教学难点：两平行线间的距离公式推导。

知识回顾：

点到直线的距离：平面上任意一点Px0,y0

到直线l:AxByC0A,B

不同时为0

的距离为：d新课引入

怎样求任意两条平行线的距离呢？

任意两条平行线可写成如下形式：

l1:AxByC10,l2:AxByC20，

Ax0By0CAB22

如图，在l1上任取一点Px0,y0，过P作直线l2的垂线，垂足为Q

则点P

到直线l2的距离为：PQ

点P

在直线l2上，

Ax0By0C10，即：Ax0By0C1

Ax0By0C2AB22

PQC1C2AB22

即两直线间的距离公式为：dC1C2AB22

例1、求与直线l:5x12y60

平行，且到l

的距离为2的直线方程。

解：设所求的直线方程为5x12yC0

dC651222C6132

解得：C32

或C20

所求的直线方程为：

5x12y320

或5x12y200

练习1、求与直线2x3y30和2x3y90平行且距离相等的直线方程. 解：设所求的直线方程为2x3yC0，依题意得

与直线2x3y30的距离为dC323C9232222

与直线2x3y90的距离为d

C3C9

解得：C6



所求的直线方程为：2x3y60

例2、两直线3xy30

和6xmy10

平行，则它们之间的距离为__________ 解：因为两直线平行，所以斜率相等，即；3所以m2

m6x2y10

化为3xy两平行彘的距离为

10

23d12321210

4练习2、两直线l1:x2y10与直线l2:2xay30平行，则l1与l2的距离为（

）

A.55B.15C.521D.

2解：则于l1:x2y10与直线l2:2xay30平行，

12k1k2，即：，解得：a4

2a3l2:2x4y30,x2y0

21l1与l2间的距离为d3221225

2练习3、求经过两直线3x4y50与2x3y80的交点，且与直线l1:2xy50平行的直线l2的方程，并求l1与l2的距离。

3x4y50x1解得：，所以交点M1,2

解：由2x3y80y2

由直线l2与l1:2xy50平行,得直线l2的斜率为2

直线l2的方程为：y22x1,即2xy0

得l1与l2间的距离为d

心得体会：

1、两条平行线AxByC10与AxByC20的距离公式运用需要注意方程中x,y

的系数应该一致；

2、两平行l1:AxByC10，l2:AxByC20线的距离公式为：5021225

dC1C2AB22。

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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