探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积优质课教案整理｜教案在线预览

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资料摘要

柱体、椎体、台体、球体的体积1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系

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所属课文：探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

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2018-08-29 18:49:00

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学校：安徽省定远中学

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积优质课教案整理

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正文

柱体、椎体、台体、球体的体积

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。

3、情感与价值

通过学习，使学生感受到几何体体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。

教学重点：运用公式解决问题. 教学难点：理解计算公式之间的关系. 教学过程与教学内容

一、新课导入：

提问：对几何体的体积你有哪些认识？

①几何体占有空间部分的大小，就是几何体的体积

②完全相同的几何体的体积相等

③体积相等的几何体叫等积体，等积体不一定形状相同

二、讲授新课：

小实验：“幂势既同，则积不容异“

祖暅原理：夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任何平面所截得的两个截面的面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。

1、柱体体积公式

①等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？（祖暅(gèng，祖冲之的儿子)原理，教材P30）

②根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？

→给出柱体体积计算公式：V=Sh（ S为底面面积，h为柱体的高）

2、锥体体积公式

③等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？

等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？

④根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？

锥体的体积计算公式：V=Sh （S为底面面积，h为高）

3、台体体积公式

⑤台体的上底

面积S’，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？

→ 如何计算台体的体积？

⑥给出台体的体积公式：V台(S'S'SS)h

（S，S'分别上、下底面积，h为高）

→

V圆台(S'S'SS)h(r2rRR2)h

（r、R分别为圆台上底、下底半径）

例3.

一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六边形边长 12mm，内空直径10mm，高10mm，估算这堆螺帽多少个？（

铁的密度7.8g/cm3）

4、球体体积公式

设球的半径为R,则球的体积公式为：V=

1313133R

例4、如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.

求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积. (2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二. 例5、已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积、表面积．

课时小结

1.柱体体积公式；

2.锥体体积公式；

3.台体体积公式；

4.球体体积公式。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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