3.1直线的倾斜角与斜率（通用）公开课教案

3.1.1 倾斜角与斜率

第一环节：教学目标、内容分析、学生分析

教学目标：

知识与技能

1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念

2.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式

过程与方法

1.通过多媒体展示让学生直观感受直线的倾斜角概念以及直线倾斜角与斜率关系

2.通过分类思想的运用，让学生体会数学知识的严密性

情感态度与价值观

培养学生观察、探索能力，帮助学生进一步理解数形结合思想

培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神

内容分析

本节是普通高中课程标准实验教科书数学（2）《第三章

直线与方程》的起始课。学生学习过函数的图像，知道在直角坐标系中，点可以用有序数对（x,y）表示，但没有系统的接受过解析几何研究问题的思想方法，本章学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程，运用代数方法研究直线、直线之间的关系等。而本节内容及时本章的起始课也是学习本章内容的基础和工具。

教学重点/难点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式. 教学用具：多媒体、三角板等

学生分析：

学生进入高中将近一年，对高中紧张的快节奏生活基本适应，但初中的基础参差不齐，再加上高一紧张的学习、科目的增多、内容的加深，学生学起来并不轻松。所以本节多用多媒体展示，以增加直观性，另外，多用生活实例类比，也能帮助学生理解新知识。

第二环节：教学过程

课3.1.1 倾斜角与斜率

题

教学教学内容

步骤

问1.在直角坐标系中，点用坐标题表示，直线如何表示呢？

引2.课本82页思考问题

入

一、倾斜角

探究新1.定义

学习倾斜角的定了解倾斜角的定义，并通义，在直角坐标系过多媒体直观感受倾斜角

中认识倾斜角

知

2.倾斜角的取值范围

分情况讨论总结归纳

印象

感受，加深斜角，直观准确认识倾进入状态

题

思考，联想旧知，考，引入课引起学生思学生活动

设计意图

二、斜率

1.定义

利用生活实观察“坡度”的几例初步建立由生活实例“坡度”引入，何图像，思考“坡倾斜程度与介绍斜率是倾斜角的正切值度”的意义

数值之间的联系

使学生感受做课后练习1题，分情况讨论，得出结论

数学是自然发现斜率与倾斜

的，不是强角的关系

加给我们的

3.斜率公式

由上一环节的学ktan

2.根据斜率求倾斜角

0＜

18000由直线上两点的坐标求直线习，学生容易想到利用“分类的斜率

分情况讨论的方讨论”思想，法，先由学生自己让学生体会探究，再全班交数学知识的流，归纳出斜率公严密性

式

通过例题使知识巩固

学习例1、例2 课本86页练习2、3 结合例题的学习学生深入理以及课后练习题解倾斜角及的训练，巩固所学斜率的概知识

念，掌握解题方法

y2y1kx2x1

展示学习成课果，增强自堂小结本节内容

小结

力

课堂多媒体展示内容

检测

课后作业

3.1.1 倾斜角与斜率

一、倾斜角

例1

例2 板1.定义

书2.取值范围

设二、斜率

计

1.定义

2.公式

第三环节：教学反思

解析几何是用代数方法研究图形的几何性质，处处体现数形结1、再次阅读教材中本节内容；

2、习题3.1

A组

学生课后独立完巩固新知

成

学生独立思考

习情况

检验学生学共同总结

语言表达能学生谈收获，师生信心，提高

合的重要数学思想。第三章直线与方程是解析几何的初步，而本节是第三章的起始课，可谓是重中之重，本节的成功与否直接关系到以后知识的学习，所以，我尽量利用多媒体教学，让学生直观感受知识的形成过程，同时，利用讲练结合的方法，让学生感受到数学是自然的，不是强加给我们的，从而提高学习的兴趣和探究的欲望。