1.1.2 简单组合体的结构特征教案（名师）

1.1.2

简单组合体的结构特征

教学设计

教学分析

立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征，为后续的学习做好铺垫. 三维目标

1.掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. 2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形。

3.培养学生的空间想象能力和数学建模思想. 重点难点

描述简单组合体的结构特征. 课时安排

1课时

教学过程

复习旧知

思路：通过生活中的一些图片认知带领学生复习上节课所学内容为这

节课的学习打好基础。

导入新课

思路：现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，通过分析矿泉水瓶的结构特征得出简单组合体的定义并引出课题：：简单组合体的结构特征. 推进新课

新知探究

提出问题

①

请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的. ②观察上图，结合生活实际经验，简单组合体有几种构成形式？

活动：让学生仔细观察图形，教师适当时候再提示. 讨论结果：构成形式有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图（1）和（2）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去

或挖去一部分而成的简单组合体，如图（3）（4）所示的组合体. 探究2下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的?

①指定学生回答，如果有错误可以让其他同学纠正. ②观察图形让学生总结出组合体常见的组合形式。

结果：常见的组合体有三种组合形式：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合. 应用示例

思路1

例1

说出下列组合体的几何结构特征(如下图)．

活动：回顾简单几何体的结构特征，再将各个组合体分解为简单几何体.依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断.

点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力. 变式训练

如图，是一个三棱柱，你能截出一个三棱锥来吗？剩下的几何体

又是什么？

答案：三棱锥A′-ABC和四棱锥A′-BCC′B′

点评：也可以让学生分成三个三棱锥，进一步为后面的学习做好铺垫。

巩固提高：如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF

活动：由于学生现在还没有画直观图的能力，我发放印好的图形让学生在图形上分析，最后得出自己的结论；然后和周围的同学进行探讨，还可以怎么说明这个简单组合体的结构特征，最后大家合作得出以上结论。适当的时候老师可以引导学生完成。

点评：进一步培养学生观察图形，分析图形以及空间想象能力

例2

如下图，绕虚线旋转一周后所形成的几何体是由哪些

简单几何体构成的．

变式训练

一直角梯形ABCD如下图所示，分别以AB、BC，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．

点评：例2和变式训练重在锻炼学生的空间想象能力。

知识拓展

1、如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？

课堂小结

1、定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体；

2、构成形式：（1）简单几何体拼接而成

（2）简单几何体截去或挖去一部分而成

3、结构探究：（1）形状：拼、割、补

（2）大小：截面探究

板书设计

作业

1、

习题1.1

2、

探究球与长方体能组成哪些特殊的组合体？

设计感想

本节教学设计依据课程标准的要求：利用多媒体观察大量立体图形，认识简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描绘现实生活中简单物体的结构.在教学时，尽量多给学生一些图片，以便学生形成直观感知，初步获得感性认识.