1.2.1 中心投影与平行投影教学设计范文

1.1《空间几何体的结构》导学案

利川一中2018级数学组 2019年3月27日

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）会用语言概述柱体、锥体、台体、球及简单组合体的结构特征。

（3）会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受，从实物中概括出柱体、锥体、台体、球及简单组合体的结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱体、锥体、台体、球及简单组合体的结构特征。

难点：柱体、锥体、台体、球及简单组合体的结构特征。的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪

四、教学过程

问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?

1

如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？

问题3：如何定义多面体与旋转体呢?

多面体：由若干个平面多边形D1C1A1围成的几何体．

O`B1

面：

D棱：

OCA

B顶点：

旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．

轴：

一、

棱柱的结构特征:

D'E'F'A'B'B'C'C'QA`B'A`D'C'A`BAADEFABCBCABDC

思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?

2

1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

D'两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，

C'E'其余各面叫做棱柱的侧面。

B'F'A'相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。



棱柱的底面及平行于底面的截面是全等的多边形



棱柱的侧面是平行四边形

DCE

BF

A

2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、

……

把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……



侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。



侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。



底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。



补充：几种四棱柱（六面体）的关系：

平行六面体

直平行六面体

四棱柱

正方体（正六面体）

正四棱柱

长方体

3、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1

。

练习：教材P8

1（1）（2）（3）

二、

棱锥的结构特征:

思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?

3

1、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，

由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

S这个多边形面叫做棱锥的底面。

有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

思考：下列命题是否正确？

D有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图C形一定是棱锥.

Eo2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，

可以分为B三棱锥、四棱锥、五棱锥、……

A3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：五棱锥S-ABCDE。

S4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的基本性质

各侧棱相等，各侧面

是全等的等腰三角形，各等腰

三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。

D各条棱长都相等的四面体叫正四面体

C

Eo

BFA

正四面体中的基本运算：高和斜高

拓展：只在五种正多面体。其余正多面体介绍：

正八面体：正方体各面中心连线为正八面体，反之亦然。

D1A1B1C1DABC4

数一数，正十二面体和正二十面体各有多少个顶点，有意思的是，如果将正二十面体沿每条棱的三等分点截去十二只角，再补上十二个正五边形，则成了

。

右图是C60（也叫足球烯）的结构。 C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形。其相对分子质量为720。

C60是80年代中期新发现的一种碳原子簇，它是单质，是石墨、金刚石的同素异形体。C60具有广泛的应用前景。

正多面体的展开图：

请同学们按上图去做这五个正多面体（每个小组完成一组）

5

5、棱锥的基本性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

PA1B三、棱台的结构特征

（1）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面C之间的部分是棱台.

DAB分别找一下上底面、下底面、侧面、侧棱、顶点、高。

（2）由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分DC别叫做三棱台，四棱台，五棱台…

B（3）棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点A的字母来表示，

如：棱台ABCD-A1B1C1D1

CD（4）用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱台的侧AB面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。

练习：教材P9

2（1）（2）

思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？

四、圆柱的结构特征:

1、定义：以矩形的一边

所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。

(1)旋转轴叫做圆柱的轴。

O`A`B'(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。

2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO‘。

棱柱圆柱统称柱体

BO五、

圆锥的结构特征: A1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余O`两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

(1)旋转轴叫做圆锥的轴。

(2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。

(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。

(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

B2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。

OA棱锥与圆锥统称锥体

思考？用平面截圆锥面会截得什么图形呢

六、圆台的结构特征

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆O‘E锥,底面与截面之间的部分是圆台. 棱台与圆台统称为台体。

请在图中标明上底面、下底面、侧面、轴、母线。

2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。

BO圆柱圆锥圆台的相互转化

练习：P9

第2题

1D1A4C111116

七、球的结构特征:

1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。

请在图中指出球心、半径、轴。

2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O

OD思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?

用一个截面去截一个球，截面是圆面。类似于垂径定

A理，我们有：

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。

球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。

想一想：球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形? 八、简单组合体的结构特征：

日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？

1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何

体组合而成的几何体叫简单组合体。

2、简单几何体的构成有两种形式：

(1)由简单几何体拼接而成的;

(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.

练习：P9

第1题第（4）小题

第3、4题，

P37

第3题

小结：

教学反思：

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