2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系名师教学设计｜教案在线预览

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数学备课大师www.eywedu.net【全免费】2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定[基础·初探] 教材整理1直线与平面平行的判定定理阅读教材P54～P55“例1”以上的内容，完成下列问题．自然语言符号语言图形语言能保证直线a与平面α平行的条件是() A．b⊂α，a∥b

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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学校：衡水市第十三中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系名师教学设计

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关键词：2.1.3 空间中直线与…名师教学设计

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2.2

直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1

直线与平面平行的判定

[基础·初探] 教材整理1

直线与平面平行的判定定理

阅读教材P54～P55“例1”以上的内容，完成下列问题．

自然语言

符号语言

图形语言

能保证直线a与平面α平行的条件是(

) A．b⊂α，a∥b

B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c

C．b⊂α，A、B∈a，C、D∈b，且AC＝BD

D．a⊄α，b⊂α，a∥b

【解析】

A错误，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α；B错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则a∥α或a⊂α；C错误，若满足此条件，则a∥α或a⊂α或a与α相交；D正确．

【答案】

已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面2-1)．求证：PQ∥内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ(如图2-平面CBE. 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α

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图2-2-1 【精彩点拨】

在平面CBE中找一条直线与PQ平行，从而证明PQ∥平面CBE. 【自主解答】

作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，连接MN，如图，

PMEPQNBQ则PM∥QN，AB＝EA，CD＝BD.∵EA＝BD，AP＝DQ，

∴EP＝BQ.

又AB＝CD，∴PM綊QN，

∴四边形PMNQ是平行四边形，

∴PQ∥MN. 又PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，

∴PQ∥平面CBE.

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关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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