2.2.4 平面与平面平行的性质教案推荐

2.2.4 《平面与平面平行的性质》教学设计

一、本节课的地位和作用 面面平行的性质是在学***行的判定和面面平行的判定及线面平行的性质之后来学习的。其研究顺序与前一节线面平行的性质研究一致，作为本节最后一部分内容，本小节在教材当中起到一个承上启下的作用。

二、教材解析

平面与平面平行的性质，其核心内容是性质定理，理解它关键是“交线”。学生已经学过平面与平面平行的判定及线面平行的性质，本节课的内容平面与平面平行的性质就是在其基础上的逆向思维和发展。教学重点是三个平面两交线，解决重点的关键是弄清已知和结论。. 三、学情分析

前面已经学习了线线、线面、面面的位置关系及判定，也学***面平行的性质，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。

四、教学目标及教学重难点

知识与技能：掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

过程与方法

：学生通过观察与类比，借助实物模型理解及其应用。

情感、态度与价值观：（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化

重点：平面与平面平行的

难点：平面与平面平行的性质定理运用

五、教学过程

一、

复习旧知，引入新知

教师活动：（多媒体投影复习问题）

①直线与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？

②平面与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？

学生活动：翻阅笔记，回顾知识，回答问题。

设计意图：既对前面内容做了回顾，又为后面内容做铺垫。

教师活动：板面书写判定定理的实质，同时引出课题，多媒体也同步投影。

二、

新知探究，形成理论

探究活动一：

问题：

（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？

（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？

请同学们思考并小组讨论上述问题，并用利用长方体演示，让同学观察思考，并完成下表。

请你将这种关系分别用图形、文字语言、数学符号表示出来。

（注意:描述中包含①平面的位置关系②直线与平面的位置关系③直线与直线的位置关系）

演示一

图形表示

演示二

图形表示

a

ab

文字语言_ 文字语言 __________________________ _________________________ _________________________ ___________________________ 符号语言

符号语言 _________________________ __________________________ _________________________ _____________________________ 尝试证明：

尝试证明：

同学们你还能发现什么？

预设结果：学生通过观察，相互合作讨论，归纳总结，在表上能用文字和符号语言描述以下两点：①平面上的任意一条直线a都与平面②平面上的任意一条直线a与平面内的任意直线b没有交平行。点。

设计意图：前一问为第二问做好铺垫，第二问又为后面证明面面平行性质定理埋了伏笔。

探究活动二

探究的问题：平面∥平面，第三平面分别他们都相交，探求交线a,b的关系

教师活动：利用长方体实物模型演示， 学生活动：根据要求，完成活动卡二的活动，具体要求由多媒体投影。

共同活动：教师引导，学生板演，师生共同评价。（黑板板演）

教师活动：概括定理的实质，指出定理的功效。（黑板板书）

设计意图：新课改要求学生自主合作探究还要相互评价，因此将评价交由学生完成符合新课改理念，还培养了学生自我表达的能力，相互借鉴的意识。

根据刚才的演示，平面∥平面，第三平面分别他们都相交，交线a,b的有怎样的关系？请你将这种关系分别用图形、文字语言、数学符号表示出来。

图形表示

ab

文字语言

数学符号

尝试证明

你能分析这个定理的结构特征吗？它可以用来做什么？

三、

应用理论，加深理解

教师活动：多媒体体投影例题，引导学生讨论分析题目

例题1

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，代表发言

共同活动：学生板演，师生共同评价

设计意图：加强对知识的理解应用，体会形成平面证明线线平行的思想方法。

B D

A C

四、练习61页

五、课堂总结，形成体系

知识内容：由面面平行得出了线面平行和线线平行。

方法总结：构造平面，证明线线平行，线面平行。

思想渗透: 空间问题平面化，体现了化归思想。

六、课后作业，巩固强化

63页3 补充

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在CD1上有一动点M 请分别在下列条件探究直线B1M与平面A1BD的位置关系，

⑴

点M与C重合； ⑵点M与D1重合；

（3）点M在线段CD1上

C

C B1 A1 M

D

B

A