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1.1.2 四种命题一、教学目标：1.知识与技能: 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。2.过程与方法: 多让学生举命题的例子，并写出四种命题，学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力，培养学
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1.1.2 四种命题教学设计内容推荐
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关键词：1.1.2 四种命题教学设计内容推荐
正文
1.1.2 四种命题
一、教学目标：
1.知识与技能: 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。
2.过程与方法:
多让学生举命题的例子，并写出四种命题，学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力，培养学生抽象概括能力和思维能力。
3.情感、态度与价值观:
通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。
二、重点难点：
重点：会写四种命题并会判断命题的真假；四种命题的相互关系
难点：命题的否定与否命题的区别；写出原命题的逆命题、f(x)否命题和你否命题；分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假
三、教学方法：
发现法、探究法、直观教学法
四、教学过程：
（一）观察下列命题，讨论它们之间的关系：
1.若
f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数
2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数
3.若
4.若
f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数
f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数
（二）由1,2两个命题得出逆命题的概念：条件和结论交换位置
（三）由1,3两个命题得出否命题的概念：条件的否定为条件，结论的否定为结论
（四）由1,4两个命题得出逆否命题的概念：条件的否定为结论，结论的否定为条件
原命题
逆命题
互逆命题
若q，则p
若p，则q
互互
互为逆否命题
为为
否否
命命
题题
否命题
逆否命题
若非p，
若非q,
互逆命题
则非q 则非p
（五）数学应用
例1:写出下列命题的逆命题、否命题、
逆否命题
(1)若a0,则ab0.(2)若ab,则ab.
（3）当C>0,若a>b,则ac>bc 例2：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。
(1如果两个三角形全等,那么它们的面积相等. (2)对角线相等的四边形是平行四边形
练习1:写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题、否命题和逆否命题：
正方形的四边相等。
练习2：若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t与r的关系是（
）
A.互为逆命题
B.互为否命题
C.互为逆否命题
D.不能确定
探究：命题的否命题与命题的否定的区别
例3.写出下列各命题的否定形式及命题的否命题，并分别判断它们的真假：
（1）面积相等的三角形是全等三角形；
（2）有些质数是奇数；
（3）所有的方程都不是不等式；
（4）末位数字是0或5的整数，能被5整除；
练习3:命题“ a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是：
命题的否定
条件不动，将命题的结论否定；
否命题
将命题的条件和结论均否定。
（六）课时小结：
本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，
即如果原命题为：若p则q，则它的：
逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和
结论即得其逆命题；
否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题
的条件和结论，即得其否命题；
逆否命题为：若┐q则┐p,即交换原命题的条
件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.
回顾与反思：
写一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论(大前提不变) （七）课后作业：
习题1.1
A组
1-4题
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