复习参考题课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

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圆锥曲线第1课时圆锥曲线的定义及标准方程秦海荣一、导标1.圆锥曲线的定义(1)椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|); (2)双曲线:||PF1|-|PF2||=2a(2a二、导学(1)(2017河南郑州质量预测(三))椭圆 + =1的左焦点为F,直线x= a与椭圆相交于点M,N,

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2018-08-30 23:28:00

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学校：灵山县新洲中学

复习参考题课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：复习参考题课件配套优秀公开课教案设计

正文

圆锥曲线

第1课时

圆锥曲线的定义及标准方程

秦海荣

一、导标

1.圆锥曲线的定义

(1)椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|); (2)双曲线:||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|); (3)抛物线:|PF|=|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M. 2.圆锥曲线的标准方程

二、导学

(1)(2017河南郑州质量预测(三))椭圆 + =1的左焦点为F,直线x= a与椭圆相交于点M,N,当△FMN的周长最大时,△FMN的面积是

(2)(2017课标全国Ⅰ,5,5分)已知F是双曲线C:x2- =1的右焦点,P是C上

一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为

(3)已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点

N.若M为FN的中点,则|FN|=

. 解析

(1)设椭圆的右焦点为E,由椭圆的定义知△FMN的周长为L=|MN| +|MF|+|NF|=|MN|+(2 -|ME|)+(2 -|NE|).因为|ME|+|NE|≥|MN|,所以|MN|- |ME|-|NE|≤0,当直线MN过点E时取等号,所以L=4 +|MN|-|ME|-|NE|≤

4 ,即直线x=a过椭圆的右焦点E时,△FMN的周长最大,此时S△FMN= ×

|MN|×|EF|= × ×2= ,

(2)易知F(2,0),不妨取P点在x轴上方,如图. ∵PF⊥x轴, ∴P(2,3),|PF|=3,又A(1,3), ∴|AP|=1,AP⊥PF, ∴S△APF= ×3×1=

(3)如图,过M、N分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为M1、N1,设抛物

线的准线与x轴的交点为F1,则|NN1|=|OF1|=2,|FF1|=4.因为M为FN的中点, 所以|MM1|=3,由抛物线的定义知|FM|=|MM1|=3,从而|FN|=2|FM|=6.

三、导用

1.(2017辽宁沈阳质量检测(二))已知双曲线C: - =1(a>0,b>0)的左、

右焦点分别为F1,F2,点M与双曲线C的焦点不重合,点M关于F1,F2的对称

点分别为A,B,线段MN的中点在双曲线的右支上,若|AN|-|BN|=12,则a=

(

) A.3

B.4

C.5

D.6 2.(2017课标全国Ⅱ,12,5分)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直

线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直

线NF的距离为 (

) A.

B.2

C.2

D.3 四、导结

求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型,后计算”.

(1)定型:就是指定类型,也就是确定圆锥曲线的焦点位置,从而设出标准

方程. (2)计算:即利用待定系数法求出方程中的a2,b2或p.另外,当焦点位置无法

确定时,抛物线常设为y2=2ax或x2=2ay(a≠0),椭圆常设为mx2+ny2=1(m>0, n>0,且m≠n),双曲线常设为mx2-ny2=1(mn>0).

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

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