2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计范文

课题：1.2.3直线与平面的位置关系（1）

班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【学习目标】

1、

理解直线与平面的位置关系及其符号表示；

2、

理解直线与平面平行的判定定理、性质定理及应用．

【课前预习】

1．通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系

2．直线和平面位置关系

位置关系

直线a在平面内

直线a与平面相交

公共点

符号表示

直线a与平面平行

图形表示

3．直线和平面平行的判定定理

语言表示：

符号表示：

4．直线和平面平行的性质定理

语言表示：

符号表示：

图形表示：

图形表示：

【课堂研讨】

例1、

如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，

求证：EF//平面BCD．

A

F E

B D

C

[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗?

例2、一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?

·

P

A1

B1

D C

A B

[变式]：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?

例3、求证：

如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．

[变式]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，

那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系? D1

C1



【学后反思】

课题：1.2.3直线与平面的位置关系（一）检测案

班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【课堂检测】

1．指出下列命题是否正确，并说明理由：

（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；

（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；

（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．

2．已知直线a，b与平面，下列命题正确的是（

）

A、若a//，b，则a//b

B、若a//，b//，则a//b

C、若a//b，b，则a//

D、若a//b，b，则a//或a

3．如图，在长方体AC1的侧面和底面所在的平面中：

C1

D1

（1）与直线AB平行的平面是

（2）与直线AA1平行的平面是

（3）与直线AD平行的平面是

4．如图：一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，

A 把这块矩形木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边

CD是否都和平面平行？为什么？

A1

D B1

C B 

C

D

A

B



【课后巩固】

1．梯形ABCD中，

AB//CD，

AB，

CD，

则CD与平面内的直线的位置关系只能是

(

)

A．平行

B．平行或异面

C．平行或相交

D．异面或相交

2．直线l在平面外，则下列说法：

（1）l//；

（2）l与至少有一个公共点；

(3) l与至多有一个公共点

(4) l与有且仅有一个公共点．

其中正确的是

（填序号）

3．证明直线a与平面平行的步骤：①首先说明a

；②然后在

内找到直线b，并证明直线a与它平行，再由直线和平面的

得a//平面．

4．若直线a、b都平行于平面，则a，b的位置关系为

．

5．如图，CD,EF,AB,AB//，求证：CD//EF．

B

D

F





A



E

C

6．如图，

E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，

求证：（1）四点E、F、G、H共面；

（2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH．

A

H

E D

G

C B F

7．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD．

P

N

A D C M B