1.2.1 充要条件第二课时教学实录｜教案在线预览

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1.2.2充要条件[学习目标]1.理解充要条件的意义.2.会判断、证明充要条件.3.通过学习，明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假. [知识梳理]知识点一充要条件一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p就记作_p⇔q. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.显然，如果p是q的充要条件，

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所属课文：1.2.1 充要条件

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2019-07-03 08:44:00

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学校：石家庄市第二十七中学

1.2.1 充要条件第二课时教学实录

未知

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关键词：1.2.1 充要条件第二课时教学实录

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1.2.2

充要条件

[学习目标]

1.理解充要条件的意义.2.会判断、证明充要条件.3.通过学习，明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假. [知识梳理]

知识点一

充要条件

一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p

就记作_p⇔q. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件. 概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为充要条件. [思考]

(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题.这种说法对吗？

(2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？

答案

(1)正确.若p是q的充要条件，则p⇔q，即p等价于q，故此说法正确. (2)①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论. ②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论. 知识点二

常见的四种条件与命题真假的关系

如果原命题为“若p，则q”，逆命题为“若q，则p”，那么p与q的关系有以下四种情形：

原命题

真

逆命题

真

p与q的关系

p是q的充要条件

q是p的充要条件

p是q的充分不必要条件

q是p的必要不充分条件

p是q的必要不充分条件

q是p的充分不必要条件

p是q的既不充分也不必要条件

q是p的既不充分也不必要条件

真

假

真

假

知识点三

从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件

若A⊆B，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件

若B⊆A，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件

若A＝B，则p，q互为充要条件

若AB且BA，则p既不是q的充分条件，也不

是q的必要条件

其中p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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