3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录【1】｜教案在线预览

资料摘要

点到直线的距离两条平行直线间的距离一、学习目标1.掌握点到直线的距离公式,会用公式解决有关问题.2.掌握两平行线之间的距离公式,并会求两平行线之间的距离. 二、自主预习（一）点到直线的距离【问题思考】1.什么是平面上点到直线的距离? 2、如图,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A,B不同时

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：株洲健坤外国语学校

3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录【1】

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关键词：3.3.4 两条平行直线…课堂实录【1】

正文

点到直线的距离

两条平行直线间的距离

一、学习目标

1.掌握点到直线的距离公式,会用公式解决有关问题.

2.掌握两平行线之间的距离公式,并会求两平行线之间的距离. 二、自主预习

（一）点到直线的距离

【问题思考】

什么是平面上点到直线的距离?

2、如图,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离d同线段PS,PR,RS间存在什么关系?

3、点到直线的距离

(1)概念:过一点向直线作垂线,则该点与垂足之间的距离,就是该点到直线的距离. (2)公式:点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离d=4.做一做:原点到直线x+2y-5=0的距离为(

) A.1 B.

C.2 D.

二、两条平行线间的距离

【问题思考】

1、两条平行直线间的距离是指什么线段的长?

2.直线l1:x+y-1=0上有A(1,0),B(0,1),C(-1,2)三点,直线l2:x+y-2=0与直线l1平行,则点A,B,C到直线l2的距离分别为多少?有什么规律吗?

3.已知l1:Ax+By+C1=0(A,B不同时为0),l2:Ax+By+C2=0(C2≠C1),如何推导出l1与l2的距离公式呢?

4.两条平行直线间的距离

(1)概念:夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离. (2)求法:两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离. (3)公式:两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0之间的距离

d=5.做一做:两条平行线l1:3x-4y-1=0与l2:6x-8y-7=0间的距离为(

) A.

D.1 三．例题讲解

（一）求点到直线的距离

【例1】

求点P0(-1,2)到下列直线的距离: (1)2x+y-10=0;

(2)x=2;

(3)y-1=0.

反思感悟求点到直线的距离时,先把直线方程化为一般式,再代入公式.如果直线垂直于坐标轴,那么可结合图形求解. （二）两平行线间的距离

【例2】

求与直线l:5x-12y+6=0平行,且与直线l距离为3的直线方程.

反思感悟求两条平行直线间的距离的两种思路

1.利用“化归”思想将两条平行直线间的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离.由于这种求法与点的选择无关,因此,选点时,常选取一个特殊点,如直线与坐标轴的交点等,以便于运算. 2.利用两条平行直线间的距离公式求解. 思维辨析

点P(-1,4)到直线3x+4y=2的距离d=

四．课堂小结

五．当堂检测

1.点(1,2)到直线y=2x+1的距离为(

) A.

D.2

2.直线

=1与y=

x+1之间的距离为(

) A.

D.24

,则实数a

3.(2017吉林长春期末)若点(1,a)到直线y=x+1的距离是为(

) A.-1 B.5 C.-1或5 D.-3或3 4.已知直线l与两直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0的距离相等,则l的方程是

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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