探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线第一课时教学实录｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

2222(一)学生分析本节课是学生在学习了双曲线的性质后的一节探究课,双曲线的渐近线是学生先知道概念,但是不知道什么是无限接近,永不相交,学生已经有了极限思想,类比思想,数形结合等思想的积累,会让学生在需要的基础上,探索无限接近,永不相交的定量分析.本节课以焦点在x轴上的双曲线为例。(二)教学重难点

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线

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2019-07-28 13:32:00

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学校：合肥市第七中学

探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线第一课时教学实录

未知

2019-07-28 13:32:00

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关键词：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线第一课时教学实录

正文

(一)学生分析

本节课是学生在学习了双曲线的性质后的一节探究课,双曲线的渐近线是学生先知道概念,但是不知道什么是无限接近,永不相交,学生已经有了极限思想,类比思想,数形结合等思想的积累,会让学生在需要的基础上,探索无限接近,永不相交的定量分析.本节课以焦点在x轴上的双曲线为例。

(二)教学重难点

b双曲线的渐近线是双曲线的非常重要的性质,学生自主探索

yx是双曲线

a22x

y1(a0,b0)的渐近线. a

2b2(三)教学过程

1.复习巩固

学生自主回答上节课学习的双曲线的性质. 2.给出渐近线的概念

x2y2b21(a0,b0)双曲线

的各支向外延伸时，与





这两条直线逐渐a接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线. 也就是说,双曲线与它的渐近线无限接近但永不相交. 3.问题探究

问题1：求双曲线





的渐近线. 224xy问题2:如何证明





是双曲线



的渐近线

? 22bx

y探索

为什么





是双曲





(



)

的渐近线？

22ab（1）几何画板形的角度的研究

a探究:bxy为什么yx是双曲线1(a0,b0)aab的渐近线

（2）从数的角度

xyxy()0ab(ab)0双曲线图像在两个不等式组



或



表示的区域内.求解双曲线的渐近线. xyxy()0()0

abab

x2y2x2y2结论：双曲线





)

的渐近线为



(

202ab2ab

练习、计算下列双曲线的渐近线：

2222xy

(

1)1

　　yx(2)　　194bx2y2小结：内容:探究了为什么yx是双曲线221的渐近线. aab思想:数形结合,从特殊到一般.

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线第一课时教学实录