习题2.3教学设计第二课时｜教案在线预览

资料摘要

空间的垂直关系高一数学组田靓一．【课标要求】通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。◆ 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：◆两个平面垂直，则一个平面内垂

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

174

下载次数

更新时间

2018-06-25 15:38:00

来源学校

学校：石家庄市第二十四中学

习题2.3教学设计第二课时

未知

2018-06-25 15:38:00

174

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：习题2.3教学设计第二课时

正文

空间的垂直关系

高一数学组

田靓一．【课标要求】

通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

◆ 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

二．【教学目标】掌握空间元素的垂直关系的判定方法与性质定理，并能运用.这些知识解决与垂直有关的问题。

三．【教学重难点】

教学重点：空间线线、线面、面面垂直关系的相互转化是重点

教学难点：（1）线面垂直关系、线线垂直关系的判定。

（2）通过多题一解，形成对这类问题解决的通性、通法，从而快速解题。

四．【教学过程】

1.回忆线线、线面、面面垂直判定方法

。

2.垂直关系的判定

例题讲解：

【例1】如图,P为△ABC所在平面外一点, PA⊥平面ABC,∠ABC=90，

求证：(1)BC⊥面PAB; (2)若AE⊥PB,求证：AE⊥面PBC；

（3）若EF⊥PC，求证：PC⊥面AEF

【例2】直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝

∠ADC＝90°，AB=2AD=2CD=2．

求证：平面ACC1A1⊥平面BB1C1C

点评：面面问题通常转化线面问题，如何能快速找到线面垂直，是本题需要体会的。

【例3】如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，面ABCD⊥面ABE, ∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点. 求证:面BDF⊥面ACE;

点评：此题能很好体现立体几何转化思想。D C A E F B ①

面面垂直

3.垂直关系的应用

②

线面垂直

线线垂直

④

③

【例4】如图3，在圆锥PO中，已知PO=2，圆的直径AB2,点C在点. (1)证明：AC平面POD; (2)求点O到面PAC的距离；

（3）求直线

OC和平面PAC所成角的正弦值。

点评：此题方法不唯一，综合性较强，体现立体几何向低维的转化思想；同时让学生体会到证垂直不是目的，是应用。

上，且CAB300，D为AC的中五.小结：

1.证明空间垂直需注意以下几点：

①由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

②立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。

③明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。

垂直须熟练掌握相互转化关系：线线垂直线面垂直面面垂直；

2．“升降维”思想

直线是一维的，平面是二维的，立体空间是三维的。运用降维的方法把立体空间问题转化为平面或直线问题进行研究和解题，可以化难为易，化新为旧，化未知为已知，从而使问题得到解决。

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题2.3教学设计第二课时