实验与探究 π的估计名师课堂实录｜教案在线预览

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人教2011课标版九年级上第25章《实验与探究π的估计》教学设计重庆市大坪中学校周光临一、教学目标：1.通过随机试验，获得事件发生的频率；知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；2.体验π的估计值的产生过程。3.通过实验与探究让学生感受概率的应用，体会数学的应用价值，体验实验研究的一般过程和方法。

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所属课文：实验与探究 π的估计

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实验与探究 π的估计名师课堂实录

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人教2011课标版九年级上第25章

《实验与探究

π的估计》教学设计

重庆市大坪中学校

周光临

一、教学目标：

1.通过随机试验，获得事件发生的频率；知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；

2.体验π的估计值的产生过程。

3.通过实验与探究让学生感受概率的应用，体会数学的应用价值，体验实验研究的一般过程和方法。

二、教学重难点：

1.教学重点：用频率估计概率思想的理解 2.教学难点：理解几何概型的概率求法，及估算π值的方法

三、教学过程：

（一）情境导入

1.教师板书：π

提问：认识它吗？你了解多少？

2.介绍π的历史

（1）从金字塔说起

（2）中国古代对π的研究

（3）圆周率谐音记忆

（二）温故知新

几何概率的定义：一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M”这个事件，那么事件A发生的概率为：P（A）=

问题：一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒豆，落在圆内的概率是多少？

学生回答：P=

M的面积

D的面积教师引导：在这个问题中产生了π，我们是从几何概率的定义去解决。

（三）实验探究

实验过程：

1.实验目的：通过大量重复试验，可以用频率估计概率；体验π的估计值的产生过程。

2.实验原理：随机往正方形区域内投一粒豆，经过反复多次试验，豆粒落在圆内

πmπ的频数m与落在正方形内的频数n之比应稳定在左右，由此建立方程=可4n4估计π的值。

3.实验分工:

4.实验步骤：

（1）随机撒一把豆到正方形区域内；

（2）统计落在圆内的豆粒数m以及正方形内豆粒数n; m（3）计算；

nπm（4）利用=，计算π的值；

4n（5）重复实验多次

5.实验注意事项：

（1）为确保随机性，撒豆应保持一定的距离，从不同的方向撒，且撒豆高度要适中；

（2）落在圆周上的豆粒统计为“圆外正方形内频数”；（3）按一定顺序清点区域内豆粒颗数；（4）将各项结果填写在实验报告单的实验记录里。

教师巡视各小组实验情况，操作不当的可进行适当的纠正。操作结束后，各小组派代表进行展示实验结果。

教师提问：为了提高π的精确度，小组再次讨论可以怎么做？

学生回答，教师进行总结。

（四）课堂小结

1.通过本节课的学习，从知识、方法、思想上，分别有什么收获？

知识上：几何概率的定义；频率估计概率

方法上：估计π值的方法；实验的一般步骤

情感上：中国古人的探索精神；π的价值（应用）

2.通过参与实验与探究，重走π值探索之路，你有什么感想和体会？

关于本教案的常见问题

Q：实验与探究 π的估计名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《实验与探究 π的估计》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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