日常生活中的概率问题优秀教案板书设计

日常生活中的概率问题

一、教学目标

1．能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。

2．能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

3．利用生活中的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣。

二、教学重难点

重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用。

难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

三、教学手段

利用多媒体等设备辅助教学。

四、教学过程

（一）、知识回顾

（二）、热身练习

1. (2017•自贡)列成语所描述的事件为随机事件的是( ) A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 2.下列事件中, 不是必然事件的是( ). A．对顶角相等 B．内错角相等

C．三角形的内角和等于180° D．2020年1月有31天

3.下列说法中, 正确的是( ). A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 1\2 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次, 正面朝上的次数一定为50次

1

24. 闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率是 的意思是（

）

7A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球

B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球

C．摸7次，就有2次摸中红球 D．摸7次，就有5次摸不中红球

5.一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除了颜色不同外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率是( ).

6.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是(

)

32813A. B. C. D. 552525

（三）、生活中的概率

母题 判断游戏的公平性(教材P 153 复习题 25 第8 题) 同学们, 你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这种游戏, 随机出手一次, 两个人获胜的概率各是多少？

1.游戏的公平性

例1 小莉的爸爸买了一张动物园的门票, 她和哥哥都很想去, 可门票只有一张, 于是哥哥想了一个办法, 他拿出八张扑克牌,将数字为1, 2, 3, 5的四张牌给了小莉, 将数字为4, 6, 7, 8的四张牌留给自己, 并按如下规则进行： 小莉和哥哥分别从各自的四张牌中随机抽出一张, 然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加, 若和为偶数, 则小莉去；若和为奇数, 则哥哥去. (1)求小莉去动物园的概率. (2)哥哥设计的规则公平吗？若公平, 请说明理由；若不公平, 请你设计一种公平的规则．

2.方案问题

例2.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字2, 4, 6的3个小球(小球除数字不同外, 其余都相同), 另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6, 7, 8的卡片. 现从口袋中任意摸出一个小球, 再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片. (1)请你用列表或画树状图的方法, 表示出所有可能出现的结果；

(2)小红和小莉做游戏, 制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字至少有一次是“6”, 则小红赢；否则小莉赢. 规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍, 则小红赢；否则小莉赢.小红要想在游戏中获胜, 她应选择哪一种规则？并说明理由.

2

3.巩固练习

小亮、小红、小东一起去看电影，可到了电影院后只剩下一张票，聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法，他说，一枚硬币掷两次，如果一正一反则他去，如果两次都是反面朝上则小红去，如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了，而小红却不同意，她说这样不公平。你觉得呢？请说说你的理由。

4.统计与概率

随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选择一种)，在全校范围内随机抽查了部分学生，将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信

息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了_____名学生，扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角对应的圆心角是________ ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”，“QQ”，“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.

（四）、课堂小结

这节课你学到了什么？

（五）、课后作业

1．(2017·连云港)为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

3

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

2．(2017·苏州)七年级(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

根据以上信息解决下列问题：

(1)m＝________，n＝________；

(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________°；

(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

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