认识射线、直线和角教学设计(第二课时)

《认识射线、直线和角》教学设计

教学内容:苏教版小学数学四年级下册第8单元《垂线和平行线》

教学目标:

(1)知识和技能:经历画图、观察和交流等活动,认识射线、直线及相互间的联系,能区分线段、射线和直线;了解两点确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

(2)问题解决与数学思考:加深对角的认识,认识表示角的符号,知道角的记法和相应的读法。

(3)情感、态度和价值观:能积极地参与学习活动,发展空间观念,并获得成功的体验。

重点:掌握直线、射线和线段的联系和区别,掌握角的定义。

难点:射线、角等空间观念的建立;“无限”的直观理解。

教具准备:直尺、三角板、课件、学生用A4纸等。

教学过程:

(一)生活中的路线——复习线段,认识距离

师:数学和生活密不可分,老师今天从生活中带来一些数学问题想和同学们一起研究,你想不想展现自己的实力?

师:同学们看,小红家到学校有这样3条路线,你猜她最喜欢走哪一条?

生:红色的。

师:这是一条什么?

生:线段。板书:线段

师:也就是这两点之间的所有路线中什么最短?

生:线段最短。

师:你是根据什么判断它是线段的?

生1:这条线是直直的。板书:直

生2:这条线有两个端点。板书:2个端点

师:是啊!这是线段的特征。

师:我们可以测量出这条线段的长度吗?

师:是啊!任何一条线段,我们都可以测量出它的长度,所以我们说线段的长度是有限

的,也就是有限长。(板书:有限长)

师:其实,在离学校不远的地方还有一个图书馆,请你猜一猜小红家离学校近还是离图书馆近?

师:要想验证我们的猜想可以怎么做?

生:量一量小红家到体育馆的距离。板书:距离

师:什么是小红家到体育馆的距离?

(层层递进,退出两点间线段长度。)

师:是量它的长度吗?(曲线、拐弯线等···)

师:两点间这条线段的长度就是小红家到图书馆的距离。在数学上,我们把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

师:孩子们,问题解决了吗?这些问题来自哪里?

师:你看,数学和生活真的是分不开啊!

(二)生活中的光线——认识射线和直线

1.认识射线

师:除了路线,生活中还有很多线可以看成线段,孩子们看,这张图片中的探照灯发出来的光线被不远处的墙面挡住了,光无法再传向更远的地方。这些光线我们都可以把它看作线段。大家伸出手来指一指这条线段的两个端点在哪里?(学生指出两个端点)

师:想象一下,如果这里没有这面墙,你觉得这条线段会有什么变化?

生:墙上的点消失了。

师:也就是刚刚的线段少了一个什么?(端点)板书:一个端点

师:除了这个还会有什么变化?

生:光线会变长,延伸到很远很远的地方。

师:也就是这条线的一端会无限延长。

师:(出示舞台向外的灯光图片)是啊!如果没有这面墙,光线就会变成这样!它们还能看成线段吗?

师:在数学上,我们把像这样的线起一个名字,叫做“射线”。

师:如果老师想把请一条射线到黑板上,可以怎么画?你来说,师来画。

师生合作画射线

生:先画一条线段。

师:(画线段),然后呢?

师:这一端还可以接着画吗?

师:可以一直画下去,画出黑板,画出学校,一直延伸到很远很远的地方,黑板上所画的只是这条射线的一小部分,没有全部画出来,也不可能全部画出来。既然这样,我们能测量出射线的长度吗?

师:我们无法测量出它的长度,也就说它是无限长的!板书:无限长。

生:你能和同桌互相说一说什么是射线吗?它有什么的特征?(只有一个端点,另一端可以无限延伸,无法测量。)

生反馈后,师总结:(多媒体出示)把线段的一端(任何一端)无限延长,就得到一条射线。

2.认识直线

师:我们把线段的一端无限延长,画出了射线。

师:同学们思考一下,如果把线段的两端都无线延长会得到一条什么样的线?有什么特征?

生:两端都可以无限延长。

生:没有端点。

师:我们来画一画这样的线。

师:(画一条线段)这是一条线段,接下来怎么画?

生:去掉两个端点

生:向两边无限延伸。

师:在数学上,我们把像这样的线叫做直线。

师:那黑板上这条直线画完了吗?

师:也就是说黑板上所画的只是这条直线的一小部分。

师:那我们能测量出这条直线的长度吗?(不能)

师:也就是这条直线是无限长的。板书:无限长

师:又认识了直线,请你再和同桌说一说什么是直线?它又有什么特点?(没有端点、向两端无限延长、不可测量)

生反馈后,师总结:(多媒体出示)把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。

3.合作交流并比较

师:今天我们在认识线段的基础上认识了谁啊?它们之间存在什么相同点和不同点?

学生讨论。

师利用多媒体总结。

师:它们之间存在着相同点,也有一些不同的地方,其实它们之间是存在着一定的联系。

师:这是一条直线。老师从直线中任意选取一个点,你能找到什么?

师:如果老师从直线中任意选取两个点,你又能找到什么?

师:(多媒体出示)也就是说我们可以从直线中找出线段和射线。

师:你看,数学知识之间也是存在着密切的联系,孩子们要学会用发展的眼光去思考每一个知识点好吗?

师:老师相信孩子们已经能很好的分辨线段、射线和直线了,老师带来一些线,我们一起来判断一下。

4.两点确定一条直线

师:接下来我们来画一画今天认识的直线。

师:请孩子们拿出作业纸,经过一个点画直线,看一看过一个点能画多少条直线?

生操作,师巡视。

师:经过一个点能画多少条直线?

师:再经过两个点画直线。看一看过两个点能画多少条直线?

生操作,师巡视。

师:经过两个点能画多少条直线?

生:经过两个点能画1条直线。

师总结:经过一个点可以向任意方向画无数条直线,但经过两个点却只能向同一方向画一条直线,这就说明两点就可以确定一条直线的位置。

师:老师班级的孩子们在干什么?她们是怎么做的?谁能用今天的学习的知识解释一下这样做的道理?

师:生活中,一些建筑工人在砌墙的时候会用两块砖头固定一条线,你知道这样做的目的是什么吗?

师:你看,学好数学知识能帮助我们解决生活中的很多问题。

(三)进一步认识角

1.角的组成

师:其实老师还从生活中带来一幅图。

师:你从图上看到了什么?

生:很多条射线。

师:这些射线都有同一个?

师:也就是从一点出发,我们能画出多少条射线?

生:无数条

师:其实这幅图中藏着我们一个老朋友。你知道它是谁吗?

师:(指着发光源)从这一点引出两条射线,形成了这样的图形。

师:对,这就是我们熟悉的角。

师:你能自己尝试着画一个角吗?请一个同学到黑板上画一个角。

师:回忆画角的过程,你对这个老朋友有没有新的认识呢?

师:从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

师:一点就是角的?(顶点)

是:两条射线就是角的?(两条边)

生:也就是角的两条边可以?(无限延长)

师:悄悄告诉你,我们认识角时,不光要看到它的顶点和两条边,还要看到两条边夹的部分,所以画角时还应把这些部分表示出来。(在学生画的两个角内画弧)

2.角的记法和读法

师:角通常用符号“∠”来表示。

师:同学们看看这个新的数学符号,它和以前认识的哪一个数学符号长得比较像?

师:老师带来一个小于号。谁来说一说,它们哪里不一样?

师:数学中有多种多样的符号,每一个符号都有自己的本领,有些符号长得很像,大家千万别混淆!

师:为了更好的表述一个角,我们通常给它编上号,如这个角可以记作“∠1”(板书),读作“角一”。

师:请孩子们和同桌交换作业纸,给同桌所画的角编号?并表示出他画的角。

师:也请一位同学到黑板上,给老师所画的角编号。

师:今天我们更加深入的认识了谁?

师:我们从哪里找到它的?数学知识和生活真是息息相关!

(四)拓展提高

师:学好知识能帮助我们解决一些问题。老师带来一些问题,请你帮帮忙,有信心帮老师解决这些问题吗?

1.判断。

小兰画了一条8厘米的射线。()

直线比射线长。()

小青能画出线段有多长。()

过两点可以画无数条直线。()

2.找一找,下图中有几个角?

(根据两条射线找角)

3.数一数,下图中有几条线段、几条射线、几条直线?

(根据端点找线)

(五)全课总结

师:今天这一节课我们学到哪些知识?

师:我们今天认识的数学朋友都来自哪里?

师:是啊!我们所学的数学知识和生活是息息相关的。而且今天我们是在认识线段的基础上认识的射线、直线和角,其实我们还能在认识射线、直线和角的基础上认识更加丰富的数学知识,如果让你接着探索,你可以怎么做?

师:老师相信同学们都是说话算话的孩子,老师期待着你们下节课带着自己的新发现与同伴和老师一起分享。

板书设计:

认识射线、直线和角

角∠1 线段直 2个端点(图例)有限长射线直 1个端点(图例)无限长直线直没有端点(图例)无限长