圆锥教学设计思路

西师大版六年级数学下册

《圆锥》教学设计

教学内容:西师大版六年级数学下册《圆锥》

学习目标:

1. 知识与技能目标:(1)认识圆锥,了解圆锥的基本特征知道圆锥各部分名称。(2)使学生探索并掌握圆锥体积的计算方法,会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.过程与方法:在推导公式过程中,通过小组合作、动手实验的方法,培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.态度、情感、价值观:在探究公式的过程中,使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点:

(1)认识圆锥,了解圆锥的基本特征知道圆锥各部分名称。

(2)掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆锥体积公式的推导过程。

教学方法:实验验证法

教具准备:等底等高的圆柱和圆锥,制作的圆锥,剪刀,水,课件。

教学过程:

一、复习导入:

1、复习。

我们学过哪些立方体?它们的体积公式是什么?

2、图片引入

二、新课教学

(一)认识圆锥

1、自学课本38页,完成自学提示。

(1)、圆锥有一个()点。(2)、圆锥的底面是一个()。

(3)、圆锥的侧面是一个()面,剪开是一个()形。

(4)、圆锥的高是从()到()的距离,每个圆锥有()条高。

2、练习。

找一找下面图形哪些不是圆锥,为什么?

(二)圆锥的体积

圆锥的体积怎样计算呢?他又是怎样推导出来了呢?你们想不想知道?下面我们就来研究这个问题。

1、引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的?想:圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗?转化成哪种形体最合适?怎样推导的呢?

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具,拿出来看看:(有圆柱,有圆锥,有水)

2、用实验的方法,推导圆锥的体积公式。

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料,看一看,比一比,有什么特点吗?

(学生发现等底等高)(师板书等底等高)

②、学生实验:

你想怎么实验?(小组可以议一议)(老师指导:倒一下)

请大家以小组为单位进行实验,在实验中,注意思考三个问题:(大屏幕出示这三个问题)(学生读一读思考题)

A:你们小组是怎样进行实验的?

B:通过实验,你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?

(教师指导:为了让实验更准确些,可以用尺子将沙子划平再倒入)③、学生汇报,完成计算公式的推导:

师:你们实验完了吗?得出结论了吗?得出公式了吗?同学们完全投入到实验中了,一定有不少的收获和发现,下面我们来交流一下:你们小组内先交流一下,选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?哪个小组同学补充?

(学生实验并讲解,教师纠正:实验总是不十分准确,有可能差点。)一名学生汇报,师板书。

生:我们把圆锥装满水,倒入这个圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的,因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

(教师板书)

圆锥的体积= = =1/3 ×底面积×高

等底等高{V=1/3Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)④、(反例子)强调等底等高:

同学们经过实验,发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3,老师也想做实验:出示一个非常大的圆柱,一个很小的圆锥,这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(你有什么看法、为什么?)

强调:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。(让学生说)⑤反馈:

至此,我们已经推导出了圆锥的体积公式,谁能再告诉老师,圆锥的体积公式是什么?

底面积乘高求的是谁的体积?

字母公式是什么?V、S、h表示什么?

回头看,谁能回顾一下圆锥体积推导过程?(我们把圆锥体装满水,倒入与它等底等高的圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,利用这一关系推导出圆锥的体积:V锥=1/3V柱 =1/3 Sh)

(其他同学练习说一下)

找条件:根据这个公式就可以求出圆锥的体积,要计算圆锥的体积需要知道那些条件?

3、算一算:

运用这个公式就可求圆锥的体积了,请大家看一道题:(大屏幕出示)例1、一个铅锤高6cm,底面半径4cm.这个铅锤的体积是多少立方厘米? ①默读,思考(不用回答)这道题的已知条件是什么?所求问题是什么?。

②你会求吗?试试看。

③学生自己解决问题。(做一会儿)(一名学生板演并汇报)

④学生板演:学生讲解

反馈:计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、(怎么算得这么快,有好的方法么?)、单位名称上的指导(立方)。

例2、在煤场上,有一近似于圆锥的煤堆,测得煤堆底面周长是62.8米,高是2米。这堆煤体积约有多少立方米?

三、小结本节课的收获

四、练一练

(一)填空:

1、圆锥的体积=(),用字母表示是()。

2、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。

(二)、判断:

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。()

2、圆锥的体积等于圆柱体。( )

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()