一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决课件配套优秀公开课教案设计

西南师大2011版小学数学六年级下册第一单元

求一个数比另一个数增加(减少)百分之几教学设计

宁夏同心县南安实验小学陈光荣

教材分析

在小学数学课程体系中,百分数既是一个相对独立的教学单元,同时又是一组与分数知识有密切联系的内容,它是在学生学习了整数、小数,特别是分数等知识的基础上进行教学的。

运用百分数解决问题是本单元的重点内容,教科书不仅系统安排了传统教科书“一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数比另一个数多(少)百分之几”、“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”、已知一个数的百分之几是多少,求这个数”等问题,而且还集中安排了有关纳税、利息、折扣等方面的实际问题,充分体现了百分数在现实生活中的广泛应用,突出学生数学应用意识和解决问题能力的培养。本教学内容可以分成三组:第一组例题1和例题2与传统教科书中较复杂的百分数应用题基本相同。

例1是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。关键是找标准量(单位“1”),教科书呈现了两种不同的解

决方法,要组织学生对其进行比较,找出异同点。

练习三习题新选素材广泛,尽量呈现真实事件。如第1题反映了我国植树造林情况;第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况;第4题反映了我国鱼类情况;第6题反映了火车提速问题等,这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。

学情分析

“求一个数比另一个数多或少百分之几”实际问题是在学生学习了“求一个数是另一个数的百分之几”、“百分数和分数、小数的互化”的问题的基础上进行教学的。这样的实际问题是“求比一个数的百分之几的数是多少”的延伸。

设计思路

利用电子白板动画展示新旧农村的对比照片,让学生感受近年来农村环境的巨大变化,顺势导出例题信息。让学生根据例题信息提出有关百分数问题再解答,一方面培养学生的问题意识,另一方面复习巩固了已学知识,接着引出问题“今年比去年增加了百分之几”导入新课;教学例1后,改变例1的问题,让学生解答去年比今年减少百分之几?再与例1比较,让学生弄清由于问题变了,单位1就有了变化,列式也就不同了,自然结果就不一样。不但巩固了所学知识,而且预防了负迁移的产生。

不管复习,还是新授、巩固,练习题都是先让学生进行互动交流,再独立试算。一系列有效的互动交流过程中让学生自主探究获得知识的。这个过程利用白板展台功能,展示

学生的解题过程,讲解思路、纠正书写、表扬典范。

信息技术的应用贯穿课堂始终,充分利用电子白板的动画演示、展台演示、批注等功能,让课堂不再生硬枯燥,让师生共赢。

教学内容

教科书第9页例1,练习三1-6题。

教学目标

1、让学生经历求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的过程,掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法,能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

2、能结合具体的问题情景多角度地分析问题,在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化,充分体验百分数问题与分数问题紧密联系,提高学生知识的正迁移能力。

3、在解决问题中感受百分数与现实生活的联系,体会百分数的生活价值。

教学重点

掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法,教学难点

能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

教学过程

一、创设情境,揭新课

1、创设情境。

随着改革开放的深入,新农村建设正在如火如荼的展开,特别是十九大召开以后,农村发生了翻天覆地的变化,新农

村的风貌逐渐呈现在我们眼前,今天老师搜集了一些新旧农村的对比照片,请同学们一起感受一下近年来农村的巨大变化。

同学们,谁能说说你们的生活有什么样的变化吗?(鼓励学生踊跃发言)

我们的生活能有这样大的变化,每一个人有应该感恩,感恩我们生活在一个和平盛世,感恩我们有这样一个伟大的祖国。

今天,我们的课堂上也来了两位村民,我们一起听听他们村发生了哪些变化吧!

2、揭示课题。

(1)出示例1。

(2)师:这是两位村民口述的彩电数量的信息。仔细观察,你有什么发现?

通过他们的话语,从中可以看出家家户户生活质量更好了,那你能根据彩电数量提出哪些关于百分数的数学问题呢?

学生观察并独立思考后,指名回答。

预设:学生可能会提出这些问题:

①今年彩电数量是去年的百分之几?

②去年彩电数量是今年的百分之几?

③今年彩电数量比去年增加了百分之几?

④去年彩电数量比今年减少了百分之几?

(2)师:前两个数学问题大家熟悉吗?谁愿意说说第一个问题的解决方法?

教师让学生口答,并说明列式理由。

(3)我们把第(1)(2)小题归为一类问题,谁能总结一下怎样归类。

预设:“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。

(4)请问:你能用同样的方法总结一下后两个问题吗? (不着急回答,默读一下后两个问题后举手回答)

预设:“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的问题。

揭示课题:这节课我将和同学们一起探究“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的实际问题的解决方法。(板书课题)

【设计意图】

利用电子白板的设计动画展示新旧农村的照片,让学生感受近年来农村环境的巨大变化,顺势导出新课。电子白板动画播放环节牢牢的吸引住了学生的注意力,为进入新课做了很好的铺垫。

在呈现四个关于百分数的数学问题时,运用电子白板为每一个问题设置动画,并添加触发器,老师能第一时间出示学生提出的数学问题,这样,老师和学生的互动直观且自然。

二、探究新知,授新课

1、分析问题。

(1)教师提问:

①你怎样理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的?

教师适时提问:求百分之几是什么意思?(就是要用百分数来表示结果)

教师:你们仔细想一想,今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较?在这里要把谁看做是单位“1”?

教师根据学生的回答强调:这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比,占去年台数的百分之几?

③合作探究(一):同桌为一小组,把你对这句话的理解与同桌互相说一说。

④同学们,分析这类题目还可以借助线段图理解,我们一起把这几个量表示在线段图上吧!

教师强调:通过分析,我们把“今年比去年增加了百分之几”变成了“增加的量是去年的百分之几”,我们可以用上节课学习过的“一个数是另一个数的百分之几”来解决。

(2)教师:通过刚才的分析,解决方法有了,你知道这道题该怎样解决呢?请自己试一试。

学生尝试解决,教师巡视,并让学生利用展台讲解自己的解题过程。

预设:大部分学生可能用的方法。

(360-300)÷300==0.2=20%

360÷300=120%120%-100%=20%。

(3)全班交流,请板演学生说说自己的方法。抽生回答后,让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电,再算增加的台数是去年的百分之几。

抽生说出算式。即:(360-300)÷300=20%。

(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示:想一想,这道题还有其他的解法吗?

学生独立思考,如果有困难,可以提示点拨,让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几?即360÷300= 120%,再算出今年比去年增加了百分之几?即120%-100% =20%。

(5)对比

教师:两种方法,有什么不同的地方?你喜欢哪种方法?

2、即时练习。

(1)出示学生提出的第二个数学问题:去年的彩电台数比今年的台数减少了百分之几。

(2)教师:这个问题又如何解决呢?结合刚才的例题,自己试一试吧。

在学生试做之前,教师提醒:同学们,如果在计算结果时,出现了除不尽的情况,请大家看清题目后的要求,百分数后面保留一位小数,那小数应该保留几位小数?请大家带着这些问题,开始尝试解决吧。

学生尝试后,抽生说说自己的解题思路。(教师结合学生的回答进行板书)此题估计有学生把单位“1”弄错的情

况。

如果有学生仍然列式为(360-300)÷300=20% 教师追问:这种做法对吗?哪里错了?应该怎样解决?

(2)比较例题与练习题的异同。

教师:仔细观察,这道题与刚才的例题有什么相同的地方?有什么不同的地方?

全班讨论后强调:两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题,但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化,因此解决过程有一些不同。所以解决这类问题的关键就是找准单位“1”(板书)。

3、议一议:如何计算一个数比另一个数增加(或减少)百分之几?

(1)请同桌为一小组,互相说一说。

(2)请学生反馈。

4、巩固练习。

出示练习题:先找单位“1”,再说一说下面百分数的意义

(1)图书馆的实际造价比原计划节约了15%。

(2)红旗的数量比白旗多20%。

小结:在实际生活中,人们常用“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“节约了百分之几”、……来表达增加、减少的幅度。

【设计意图】

先让学生进行互动交流,再独立试算。在有效的互动交流过

程中让学生自主探究获得知识的。这个过程充分利用电子白板展台和批注功能,展示学生的解题过程,讲解思路、纠正书写、表扬典范、总结规律。

三、课堂活动,温新知

1、谈话引入习题。

教师:上课时同学们都分享了近年来生活周围的变化。老师有一个变化想和大家分享,近年来各个地区都开始注意保护生态环境的重要性,所以植树造林的意识提高了,植树造林的面积增加了,比如下面这道习题中提到了青山村。

2、出示练习三第1题。

学生独立完成后,集体订正。订正时让学生说出先算什么,再算什么。

教师重点引导学生说说第二种方法的思路。

【设计意图】

没有直接出示习题,而是课堂导入做了呼应,对学生进行情感态度与价值观教育。

四、共同反思,结新知

教师:回顾我们今天的学习,能否说说你有哪些收获呢?还有什么要和大家分享的吗?

结合学生交流,教师小结:其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析方法进行解决。

【设计意图】

采取让学生自由发言,相互补充的形式进行交流。使学生从感性认识上升到了理性认识,进一步提高了教学效果。

五、课堂作业

(1)练习三的第2-6题。

(2)预习课本第九页例2。

【设计意图】

巩固所学,预习新知,培养学生良好的学习习惯。

板书设计

求一个数比另一个数增加(减少)百分之几

找准单位“1”

教学反思

信息技术助力,师生共赢

“求一个数比另一个数多或少百分之几”实际问题是在学生学习了“求一个数是另一个数的百分之几”、“百分数和分数、小数的互化”的问题的基础上进行教学的。这样的实际问题是“求比一个数的百分之几的数是多少”的延伸。

例1是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。关键是找标准量(单位“1”),教科书呈现了两种不同的解决方法,要组织学生对其进行比较,找出异同点。

练习三习题新选素材广泛,尽量呈现真实事件。如第1题反映了我国植树造林情况;第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况;第4题反映了我国鱼类情况;第6题反映了火车提速问题等,这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。

本课教学中,我注重了以下几个方面:

一、注重信息技术的使用,让师生共赢。

信息技术的应用贯穿课堂始终,充分利用电子白板的动画演示、动画触发器、展台演示、批注等功能,让课堂不再生硬枯燥,让师生共赢。如:在呈现四个关于百分数的数学问题时,运用电子白板为每一个问题设置动画,并添加触发器,老师能第一时间出示学生提出的数学问题,这样,老师和学生的互动直观且自然。

二、创造性地使用教材,促进数学活动的有效开展教学时,我并没有照本宣科的讲解书上的例1,而是由农村条件的改善导入例题信息:我们村今年有彩色电视机360台,去年只有300台。让学生提出有关百分数问题再解答,从而培养了学生的问题意识,且复习巩固了已学知识,接着引出问题今年比去年增加了百分之几?导入新课;教学例1后,改变例1的问题,让学生解答去年比今年减少百分之几?再与例1比较,让学生弄清由于问题变了,单位1就有了变化,列式也就不同了,自然结果就不一样。不但巩固了所学知识,而且预防了负迁移的产生。

三、组织有效的互动交流,引导学生自主探究知识不管复习,还是新授、巩固,练习题都是先让学生进行互动交流,再独立试算。如:新授时,根据课件出示信息,启发学生提出问题“今年比去年增加了百分之几”后,让学生互相说说含义:今年比去年增加的彩电数量占去年的百分之几,接着让学生试算,然后,让学生交流解答方法、总结规律,我随机予以点评。就是在这样一系列有效的互动交流

过程中让学生自主探究获得知识的。

四、注重能力的培养,促进学生的发展

首先,培养问题意识。复习旧知时,我并没有出示完整的题,而是课件出示信息让学生提出有关百分数问题再解答。

然后,注重了自主探究和合作交流能力的培养。教学中大胆放手让学生独立试算后合作交流,让学生自主发现问题,理解问题,解决问题。

最后,注重了学生思维能力的培养。小学六年级学生抽象思维能力正初步形成。本节课,我让学生根据例1得出:求今年比去年增加了百分之几?就用今年比去年增加的除以去年的量;再根据改变的例1得出:求去年比今年减少了百分之几?就用去年比今年减少的量除以今年的量;然后引导学生归纳得出:求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几就用相差数除以单位1的数这一规律。

五、注重了教学反思,引导学生形成反思意识

下课前,我安排了几分钟时间,留给学生说说本节课有什么收获?采取让学生自由发言,相互补充的形式进行交流。有的说学会了解答求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几这类问题的方法;有的说进一步明确了百分数的意义;还有的农村确实发生了翻天覆地的变化等等。使学生从感性认识上升到了理性认识。进一步提高了教学效果。