比例教案1

比例的基本性质

周口市太康县常营镇后姚小学:王雪花

教学内容:教材第38-39页及相关内容

教学目标:

1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4. 能根据乘法等式写出正确的比例。

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学过程:

一、认识比例各部分的名称

1、复习

(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?

(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)1.4: 1 = 7 :5

二、探究比例的基本性质

1、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一

想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)

(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?

示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

(3)合作要求

①前后4个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

③通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质) 5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘)

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:3和8:5

先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

2.还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断)

3.这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

四、布置作业

练习七第3-4题

解比例

周口市太康县常营镇后姚小学:六年级数学王雪花

教学内容:教材第40页及相关练习

教学目标:

1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例的方法。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。

教学重点:自主探究出解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项。

教学难点:灵活运用解比例的方法解决问题。

教学过程:

一、练习引入

1.小练笔

在( )里填上合适的数。

2.教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说是怎

5:4=():12 4:()=():6

3.比例的基本性质是什么?学生回顾比例的基本性质。这样填空的?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

二、探索新知

出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后照片的长是13.5厘米,你能求它的宽吗?

1.读题审题,理解题意。

老师帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的。

学生读题,分析题意。

2.引导分析,写出比例。

如果把放大后照片的宽设为x厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。

3.找到依据,变形解答。

讨论:怎样解未知数?根据是什么?

思考:根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?

教师板书:6x=13.5×4。这变成了什么?(方程)

教师说明:这样就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x 的值。

学生小组交流、汇报。

师介绍:像这样求比例中的未知项,叫作解比例。

三、巩固练习

1.教材第40页“练一练”。

2.练习七第6、7题。

学生先说说按比例“缩小或放大”的含义,再列出相应的比例式并求解。

3.练习七第8题。

学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第(2)问。

四.板书设计

解比例

求比例中的未知项,叫作解比例