多边形的外角和ppt配套的教案及板书设计

上店一中

七

年级

数学

学科教案（总第

课时）

课题《

多边形的外角和

》

主备人

李亚格

备课组长签批

教导处签批

个人主备

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解多边形内角和的各种推导方法；

2.在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外角和定理. 二、过程与方法

联系多边形的内角和定理，三角形内角和定理，多边形内角与外角的关系，经历探索多边形的外角和定理；

三、情感态度价值观

结合实践与应用，充分感受多边形内角和，多边形外角和定理，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化. 【教学重点】

多边形的外角和定理.

【教学难点】

多边形的外角和定理的推导. 【教学准备】

课件，教案,达标测评印刷

【教学过程】

一、新课导入（2分钟左右）

如图(1)四边形ABCD，∠1、∠2、∠3、∠4分别是四个外角，求：∠1+∠2+∠3+∠4的度数. D43C集体研讨

修改记录

A21(1)B

二、明确课题、学习目标（1分钟左右）

三、自主学习（10分钟左右）

（一）内容

自学课本86-87页，回答下列问题：

1.多边形的外角和的概念

与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和. 四边形的外角和等于360°. 2. n边形的外角和定理

根据n边形的每一个内角与它相邻的外角互为补角，就可以求得n边形的外角和，列表分析如下：

结论：n边形的内角与外角的总和为n·180°；

n边形的内角和为(n-2)·180°；

那么多边形的外角和为n·180°－(n－2)·180°

=n·180°－n·180°+360°=360°；

因此：任意多边形的外角和都为360°. 注：多边形的外角和与边数无关. （二）组织方法

学生自己自学，后面三个问题鼓励学生抢答，学生互评.教师适时加以点拨.

四、合作探究（10分钟左右）

（一）内容

1 一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.

2 (1)四边形有几条对角线？

(2)五边形有几条对角线？六边形呢？n边形呢？

DECA(2)B

（二）组织方法

先由小组讨论，然后选择代表上台展示。

五、练习展示（10分钟左右）

（一）内容

1.一个多边形的外角都是45°，则这个多边形是几边形？

12．多边形的每个外角都是相邻内角的3，则此多边形是几边形？内角和、外角和分别是多少？

3 已知多边形的内角和等于1440°，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.

（二）组织方法

学生自主学习，由3号上台展示。

六、测评总结

（一）知识总结（4分钟左右）

1.多边形的外角和定理及多边形对角线条数的计算方法. 2.由于多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以常把多边形内角的问题转化为外角和来处理. （二）达标测评（8分钟左右）

1.在n边形某一边上任取一点P，连结点P与多边形每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于(n-2)×180°?（图中取n=5的情形）

A12BEPCD2．根据图填空：

(1)∠1=∠C+ ，∠2=∠B+ ；

(2)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= +∠1+∠2= ；

想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？

3.一个多边形的外角和是内角和的

27，求这个多边形的边数；

4.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的23，求这个多边形的边数；

5.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.

教师组织活动：

巡视学生的答题情况

小组评价：

由每组3号公布对抗组得分。

【板书设计】

1.多边形的外角和定理及多边形对角线条数的计算方法. 2.由于多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以常把多边形内角的问题转化为外角和来处理. 【作业布置】

课本88页练习题及习题9.2. 【教学反思】