12.3 二次根式的加减优秀公开课教案

苏科版八（下）教案

杨庙中学八年级备课组

教案编码：sxbx1207 课题：12.3 二次根式的加减(1)

【教学目标】

1．了解同类二次根式的概念，能够识别同类二次根式．

2．能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算．

【教学重、难点】能识别同类二次根式和进行二次根式的加减运算。

【问题导学】

1.下列各组中的两项是不是同类项？

]（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab

(3)-3mn与3nm

(4)-4x2y与5xy2

2.合并同类项：

(1)7a-3a

(2)4x2x

(3)5ab13ab

(4)-9x2y35x2y3

3．下列各式是最简二次根式吗？如果不是请化简

2222125

11

581222…(2)3,53,63,173,3…

(3) 334．下列3组二次根式各有什么共同特征？

(1)2,32,22,152,5，320，125，1…

5我们发现：(1)、(2)两组有点像七年级时学习过的_______，每个二次根式的_______相同；第(3)组经过_______之后，每个二次根式的_______也相同．

归纳：经过化简后，被开方数_______的二次根式，称为同类二次根式．

【问题探究】

活动一

同类二次根式概念理解

3；④27．其中，与3属于同类二次根式的5是(

)

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

（2）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是

(

) 1

A．3和18 B．3和

C．a2b和ab2

D．a1和a1

3问题1：（1）下列二次根式：①12；②9；③问题2：如果最简根式ba3b和2ba2是同类根式，求a,b的值．

活动二

二次根式加减法

问题3：尝试计算并思考

（1）27-67

（2）5-3201251

5

思考：（1）要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？

（2）怎样合并同类二次根式？

归纳：_________

________．

活动三

例题学习

]例1. 计算：⑴202402

⑵3243-223

⑶1218-8-32

（4）40-5

成功源于勤奋与不断思考

110

10

苏科版八（下）教案

杨庙中学八年级备课组

教案编码：sxbx1207 例2. 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差).

R－r

本节课你有哪些收获和疑惑······

【问题评价】

1. 与a3b不是同类二次根式的是 （ ）

A. abb1b B. C. D.

32aaab2. 下列根式中，是最简二次根式的是 （ ）

22 A. 0.2b B. 12a12b C. xy D. 5ab2

3.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。

4.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____。

5. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。

324a21与6a21是同类二次根式，则a______。

237. 已知x32,y32，则x3yxy3_________。

6. 若最简二次根式8．已知x2x218x2，则x的值是_______．

x29．计算：⑴212315

（3）6 (2

3－32131248 （2）51291148

33323223)－24

(4)2a3ab6b27a2aba(b＞0) 341110．计算：3.14228．

2

41411．已知5≈2.236，求8013的值（结果精确到0.01）．

45555

012．（1）（2）已知a＝3＋22，b＝3－22，求ab-ab的值.

（2）ab32,ab63,求ab的值。

13．是否存在实数m，使两个最简二次根式m2与226m是同类二次根式？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

成功源于勤奋与不断思考

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