12.1 定义与命题教学设计一等奖

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作

者：耿勇（兴化市安丰初级中学）

12.1 定义与命题

1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

标

点

点

—阅读材料

丰富的数学世界里有许多神奇的数．你马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！数字的立方和等于其本身的三位数叫做生兴趣盎然，积极思考，很快得到答案是407．

提出问题，引发学生思考的求知欲．

”．比如153是“水仙花数”，因为

153.

，你们能从113、407、220三个数中找数”吗？

极思考，并回答问题. 参考答案：

问：你的根据是什么？

括定义的概念：一般地，对某一名称或述或作出规定就叫做该名称或术语的定据是材料里的一句话——各个数位上数字的等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．

为43＋03＋73＝407，

以407是水仙花数．

从数学问题中引入定义这要性. 学生感受到对一些名称或术语第

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学生回忆这些概念的定义出下列名称的定义吗？

积极思考，回答问题．

参考答案：见课件．

感受数学是如何给概念下定义行线；（2）绝对值；（3）方程的解．

定义的规则是：（1）应相概念和定义概念的外延相等；环；（3）一般不应是否定判断清楚确切．

下列句子在表述形式上哪些对事情作了没有对事情作出判断？ 上述表述分为两类：一类是动物；

22事情做出了判断；另一类没有a＝4，求a的值；

2情做出了判断．引导学生通过a＝b，则a＝b；

题与非命题）具体例子的辨析是命题，什么不是命题．

积极思考，回答问题．

参考答案：见课件．

、b两条直线平行吗？ 一个角等于已知角；

对一件事情做出判断的句3是无理数；

了正确的判断，有的做出了错直线平行，同位角相等．

如：0.33是无理数，这个句子：

误的，教学中学生可能会误以动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一子不是命题，可以结合具体的不一样，有什么不同？

凡是做出判断的句子都是命题．

是否正确．所以命题的特征有是句子、有判断、有对错．

题的概念；

题的特征．

：

学生积极思考，回答问题.

像“两直线平行，同位角相等．”前面是条件部分，后面是结论部分．

题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它同的结构特征？

师生共同小结命题的结构：

中，命题一般可看作由题设（条件）和组成，题设是已知事项，结论是由已知第

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事项．

由于命题“对顶角相等．列命题的条件和结论．

结论不明显，学生可能会把这顶角相等；

“对顶角”和“相等”

两部分是无理数．

命题的条件是“对顶角”，等”，实际教学中，可以在学流的基础上，画出这个命题的积极思考，回答问题．

参考答案：见课件．

于是就有了与上面不同的表“两个角是对顶角”，结论是相等”，对照图形，比较这两前一种条件和结论都不完整的不如后一种表述清楚准确，可对于条件和结论不明显的时候出这个命题的相关图形，或将写成如果、那么的形式，然后和结论．

积极思考，回答问题．

参考答案（第1题）：

（1）条件：a、b两数的积为0；

结论：a、b两数都为0．

（2）条件：两个角互为补角；

结论：这两个角和为180°.

（3）条件：两直线平行；

结论：同旁内角互补.

（4）条件：两直线相交；

结论：这两条直线只有一个交点.

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命题的条件是什么？结论又是什么？

教学中，应该在学生充分如果a、b两数的积为0，那么a、b两数判断方法的基础上，引导学生真命题、假命题的含义；（2）果两个角互为补角，那么这两个角和为命题是假命题，只要举一个“以了，而要说明一个命题是真直线平行，同旁内角互补；

验证多少个例子都无法保证它直线相交，只有一个交点；

需要通过证明．关于反例和证公共端点的两个角是对顶角．

的学习中将重点介绍，这里主学生体会反例的作用．

：以上各个命题作出的判断正确吗？

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在学生回答的基础上概括真命题、假命（5）条件：两个角有公共端点；

结论：这两个角是对顶角．

（2）、（3）、（4）条件成立时，结论也成立，它们是真命题，而（1）、（5）条件成立时，不能保证结论都成立，所以（1）、（5）是假命题．

列命题中，哪些是真命题？哪些是假命等的角是对顶角；

参考答案：见课件．

巩固学生所学真命题、假错角相等；

于90度的角是平角；

果a＞b，b＞c，那么a＞c．

句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

一个角等于已知角；

学生积极思考，回答问题．

参考答案：见课件．

、b两条直线平行吗？

首尾呼应．既检测了学生角三角形两锐角互余．

识的掌握程度，又考查了学生综合能力．

一点画已知直线的垂线．

a＝b，则a2＝b2．

：如果是命题，那么它的条件是什么？么？是真命题？还是假命题？

在独立思考的基础上，安排小组讨论．

参考答案：

1．（1）2*3＝－5；2*3*5＝0；

（2）略

2．（1）、（2）是真命题；（3）、（4）、（5）、（6）是假命题．

学运算中，除了加、减、乘、除等运算定义新的运算．如定义一种“星”运算，运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋

根据班级情况，灵活安排于是：

5＋3）（5－3）＝16；

3＋5）（3－5）＝－16；

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16*3＝247．

以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5你参照以上方法，也定义一种新运算，算的例子．

命题是真命题？还是假命题？

a∥b，b∥c，则a∥c；

果a是有理数，则

a2＋1＞0；

a2＞b2，则a＞b；

ab＝0，则a＝0；

果两个角的两边互相平行，这两个角一对值等于它本身的数是正数．

过本节课的学习，有什么收获？

讨论后共同小结．

有哪些疑问？

师生互动，总结学习成果习题12.1第1、2、3题；

思考题（选做）：

学生课后独立完成．

（1）发展学生知识整合的（2）选做题让不同层次的同的发展．

费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、义，并谈谈你的体会！

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