10.3 分式的加减含PPT的教学设计及点评

10.3

分式的加减教案设计

八年级数学

丰富叶志东

教学目标

1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；

2．进一步渗透类比思想、化归思想．

教学重点

根据分式加减法法则进行计算．

教学难点

分母是多项式的分式的加减法．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、课前专训

1．计算＋、－1727123

，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？

102．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？

要求：回忆分数加减法的法则及注意事项，类比分式的加减法. 二、复习

通过问题思考分式与分数一样也可以进行通分计算，学生尝试回答分式的加减法则．

要求：学生尝试回答，培养表达能力. 三、引入

尝试：怎样计算＋bacbc、－．

aaa要求：让基础较差的同学回答，树立他们的信心. 四、新知

概括总结．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

例1

计算：

13ab－；

（2）；

aaa－ba－ba－22a－3－（3）．

a＋1a＋1（1）＋八年级

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2．尝试：怎样计算＋bacbc、－．

dad异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

分式加减的结果要化为最简分式．

学生观察比较并回答问题．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改．

计算后应进行约分．

学生观察比较并回答问题．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

学生与老师共同探索异分母分式加减的方法，概括归纳解法：能分解因式的先进行因式分解，再通分，从而把异分母分式的加减转化为同分母的分式的加减．

对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分．

要求：通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的加减运算法则．

五、例题

例2

计算：

25；

2xxa＋1a－1－2．

．

a－1a＋11．－例3

计算：

x1－．

x2－42x－4六、同步练习

1．先化简，再求值：x＋33＋，其中x＝－1．

x2－9x－32．如果x＋y＝4、xy＝3；求yx＋的值．

xy学生尝试解题先化简再代入，师生共同纠错．

要求：先通分，再求值，体会整体解题的思想方法．

七、课堂小结

1．怎样进行分式的加减运算？

八年级

2 / 6

2．进行分式的加减运算时要注意什么？

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

要求：试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

八、课堂练习

1.计算

1）cbc3a15

（2）

22ababa5a（3）bab112



（4）2abbaR1R22．火车的速度为akm，客车的速度为bkmhh，（b＞a）.行驶300客车比火车少用多少时间？

九、课后作业

2mmn的运算结果是（

）

mnnm3mn3mnmnA、

B、

C、

D、1 nmnmmn1、

2、下列运算中，错误的是（

）

A、B、xy1

x2y2y2x2xy833a2

a242aa24yxyy2C、

2222xyyxxyD、2a11

2a3a3a93、计算

（1）5a6b3b4aa3b

223abc3bac3cba23baa2b3a4b2

22222ababba

（2）4、阅读下列题目的计算过程: x32x32(x1)

①

2x11x(x1)(x1)(x1)(x1)=x-3-2(x-1)

②

八年级

3 / 6

=x-3-2x+2

③

=-x-1

④

Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. Ⅱ.错误的原因是__________.

Ⅲ.本题目的正确结论是__________.

八年级

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作业与板书设计

课堂练习

1.计算

1）cbc3a15

（2）

22ababa5a（3）bab112



（4）abba2R1R22．火车的速度为akm，客车的速度为bkmhh，（b＞a）.行驶300客车比火车少用多少时间？

课后作业

2mmn的运算结果是（

）

mnnm3mn3mnmnA、

B、

C、

D、1 nmnmmn1、

2、下列运算中，错误的是（

）

A、B、xy1

2222xyxyyx833a2

22a42aa4yxyy2C、

2222xyyxxyD、2a11

a29a3a33、计算

（1）5a6b3b4aa3b

2223abc3bac3cba3baa2b3a4b

a2b2a2b2b2a2

（2）4、阅读下列题目的计算过程: x32x32(x1)

①

x211x(x1)(x1)(x1)(x1)=x-3-2(x-1)

②

=x-3-2x+2

③

=-x-1

④

Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. 八年级

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Ⅱ.错误的原因是__________.

Ⅲ.本题目的正确结论是__________.

板书

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

分式加减的结果要化为最简分式．

如果x＋y＝4、xy＝3；求yx＋xy的值．

八年级

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