平行四边形的判定的综合练习优秀公开课教案

《平行四边形判定综合应用》教学设计

一、教学目标：（1）进一步理解和掌握平行四边形判定的方法，比较它们的不同。

（2）能根据不同条件灵活选取适当的方法推理论证。

二、重难点：平行四边形判定的灵活应用。

三、教学过程设计

（一）复习知识，形成简约的知识结构

问题1：前面我们学***行四边形的判定定理，分别是从哪些方面得到的？请说说这些判定定理。

师生活动：学生回顾研究顺序:定义---边—角—对角线。其中定义法是学生容易遗漏的方法，应着重强调，它是判定平行四边形的基础，要让学生领会这种”化归”的研究思路。同时，学生可能表达不全面、准确，教师要适当的引导、点拨。然后，让学生完成下表

注意提醒学生：（1）判定平行四边形的条件有俩个，注意区别开来。（2）一组对边平行，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？（等腰梯形）

设计意图：通过列表归类，让学生明了研究平行四边形的基本思路、方法。建立知识的系统性。

（二）基础练习，强化应用

1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形

请说明理由？

4.8㎝

7.6㎝

㎝

7.6㎝

D 4.8A B C 8cm

8cm

2、在四边形ABCD中，已知AB//CD，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。

添加的条件是：

3、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）

A、AB//CD,AD=BC

B、∠A=∠B,∠C=∠D C、AB=CD,AD=BC D、AB=AD,CB=CD 设计意图：选择平行四边形的判定方法解决简单问题，巩固基础知识。

（三）典例引领，深化应用

1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形

AFEBCD师生活动：教师引导学生读题、分析题目条件，寻找判定四边形DEBF是平行四边形的方法。

（应用两组对边分别相等的四边形是平行四边形或者证一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

追问1：还有其他方法吗？（若学生不能，可讨论或提示：注意题目条件指向对角线上，若连接AC，交BD 于点O，能不能从对角线入手证明呢？试一试。）

追问2：比较这些方法哪一种最简单？你有什么启示？（应用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明最简单，注意方法的总结，当一题多法时，注意方法的灵活性和简便性，当题目条件集中指向对角线上，应用对角线的有关判定定理证明更简便）

设计意图:通过一题多解，培养学生多角度分析问题、解决问题的能力，提高学生应用知识的灵活性。通过变式，使学生对平行四边形的判定有进一步的理解，增强学生思维能力。

师生活动：若将题目条件AE=CF改为DE⊥AC,BF⊥AC,其余条件不变，四边形DEBF还是

平行四边形吗？并证明（是平行四边形）

追问：若将题目条件DE⊥AC,BF⊥AC,改为DE//BF,其余条件不变，又如何？为什么？（还是平行四边形）

AEBFCDAEBCFD设计意图:图形的条件改变，结论不变；由特殊到一般，掌握事物的本质特征是学生学习、提高的能力之一。

（四）小试牛刀，灵活应用

如图,在□ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,试说明理由

设计意图:学以致用，体验成功。

（五）、小结归纳

1、平行四边形的判定有哪些？

2、利用平行四边形的判定进行证明时，要注意什么？

师生活动:教师与学生一起回顾本节知识方法，让学生体会分析问题、解决问题的途径与方法。

设计意图：通过小结使学生梳理本节课知识方法，掌握平行四边形的判定解决

问题的基本思路和方法

（六）综合应用，能力提升

已知AD是△ABC 的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF=AE，

求证：EF=BD

设计意图：角平分线与平行线、平行四边形的判定的综合应用解决问题的能力。

（七）布置作业

必做：导学案43页

选做：导学案44页11-13题