8.3 一元一次不等式组优质课教案推荐

《一元一次不等式组》教学设计

遂平中学

李新红

一、 教材分析

《一元一次不等式组（1）》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级上册第九章第三节。这节内容是在学生学习了二元一次方程组、一元一次不等式及其性质、一元一次不等式的解法和应用等知识的基础上提出来的。本节讨论的对象是一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组显然是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处。同时，本节内容对于解决实际生产和生活中的问题，对增强学生“用数学的意识”，体验“数学化的过程”和提高数形结合、数学表示、语言表达、抽象与概括、类比等能力有重要作用。

二、 学情分析

七年级的学生是刚刚从小学步入初中的，还没从心理上完成从小学到初中的顺利过渡。因此，他们的逻辑思维能力较弱，比较重视知识的结论，不大重视知识形成的过程。但是，他们思维活跃，有较强的参与意识，对新事物有新鲜感。

此时学生已有的数学知识基础是：二元一次方程组、一元一次不等式及其性质、一元一次不等式的解法和应用。有了这些知识作为基点，学生进行一元一次不等式组的学习应该得心应手。

三、设计思路

1、教学目标

针对学生现有的认知能力和知识基础，拟定教学目标为

知识技能：了解一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴求由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；

数学思考：通过类比二元一次方程组得出一元一次不等式组的概念，探索一元一次不等式组的解法,让学生经历知识的拓展过程,感受数形结合的作用,逐步熟悉数形结合的思想方法. 解决问题：通过经历一元一次不等式组的解集规律的探索过程，积累数学活动经验，培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握类比的思想方法。

情感态度：认识通过观察、实验、类比可以获得数学规律，体验数学活动中充满着探索性和创造性。通过活动探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，从交流中获益。

2、教学重点、难点及关键

重点：两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组解集的确定及解法. 难点:确定两个不等式解集的公共部分. 关键：掌握数形结合的思想方法,应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每个一元一次不等式的解集,从而确定这些不等式的解集的公共部分。

3、教学方法

为了充分调动学生学习的积极性，增强学生积极参与课堂数学活动的意识，实现学生由被动学习向主动学习转变，我根据教学目标和教学内容要求，从学生认知活动规律和发展水平出发，采用了“引导探索法”。它符合以下教学规律：

① 教师的主导作用与学生的主体地位相结合

②掌握知识与发展智力能力相结合

这种教学方法也是教给了学生一种学习方法，使他们学会自己探索知识，发现规律，逐步掌握主动获取知识的本领。

4、学法指导

新课程理念下的学生学习方式是探究性的学习。探究是学生的探索研究，是以学生为主体、多角度的活动。因此，在教学中注重让学生口、手、脑并用，甚至全身心的参与，亲身经历

发现问题、提出问题并解决问题的全过程，自主探索与他人合作交流是学生学习过程中必须的经历。

四、教学过程

问 题 与 情 境

[活动]1 1、问题：小强的体重是50公斤，小华妈妈的体重是40公斤，若设小华的体重是x公斤，请你根据所学过的不等式的知识分别用式子来表示这两种情形。

2、一元一次不等式组的概念：由几个含相同未知数的一元一次不等式合在一起就得到一个一元一次不等式组. 师 生 行 为

教师演示跷跷板课件，提出问题。学生观看并思考如何回答问题，如何列式表示。通过所列式子类比二元一次方程组给出一元一次不等式组的概念。

X<50 ①

X+40>50 ②

会识别一元一次不等式组。

设

计

意

图

用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲望，一方面也是知识拓展的需要．

渗透类比思想。

[活动]2 X<50 ①

X+40>50 ②

1、请举一些既满足不等式①

又满足不等式②

的x的取值．

2、你能确定不等式组中 x的可取值的范围吗？

3、利用数轴找到两个不等式解集的公共部分——即不等式组的解集。

教师演示课件，提出问题。学生观看动画，找出

解决这个问题的关键：

利用数轴找到两个不等式解集的公共部分——即不等式组的解集。

10 20 30 40 50 记作:10

利用幻灯片的动画形式，形象生动地在数轴上表示出不等式组的解集，引发学生探究的兴趣。

[活动]3 1、将下面每一个不等式组的两个不等式的解集表示在同一个数轴上,并找出不等式组的解集

：

x>3 x<3 x<3 1、 x> 2 2、 x<2 3、 x>2 x< 2 x>2 x<2 4、 x>3 5、 x>-3 6、 x<-3 x< 2 x>2 x>0 7、x>-3 8、 x<-3 9、 x> -2 x<0 x<0 x>0 10、 x<-2 11、 x>-2 12、 x<-2 2、你发现了不等式组的解集有什么规律吗？ 教师演示课件，提出问题。学生动手实践，探索规律。

师生共同总结出：

同大取大，

同小取小; 大小小大中间找，

大大小小解不了。

由学生自己动手画数轴求解集，找公共部分。

通过观察所画图形，寻找总结规律。

[活动]4 练习（填空）

x>2 1、 x≥0的解集为（ ） x<12 2、 x≥0.1的解集为（ ）

x≤-3 3、 x<-6的解集为（ ）

x>-0.3 4、 x<0的解集为（ ）

x≥2 5、 x≤2的解集为（ ） [活动]5 1、例题、解下列不等式组

⑴ 2x-1>x+1 x+8<4x-1 ⑵ 2X+3≥x+6 2（x-1）< - 3x+8 2、练习

课本上习题9.3第1题和第2题的前4道。

[活动]6 1、课堂小结

2、作业：

必做题：教材习题1.4第1、2、3题

1、选做题：

根据所探索出来的规律，教师指导学生一起完成，巩固所学知识。

教师板演解题过程，学生进一步熟悉不等式的解法，并学会利用数轴求不等式组的解集。

巩固新知，使学生在轻松活泼的气氛中熟悉规律。

进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。体会数形结合的思想的重要性。

教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。师生共同把所学内容补充完整。

通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。

(1)解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

(2)求出不等式组

2（x-6）<3-x - ≤1 的解集中的正整数。

教师强调：求不等式组的 解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

五、板书设计

9.3.1一元一次不等式组

1、概念 例题：…………………

2、解集 …………………

规律：

六、设计说明

新课标明确强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进一步发展。同时每个学生都有分析解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己思想的欲望。因此，我在本课的设计上突出了用实际问题引出新知，强调知识发生发展的过程，重视让学生掌握解决问题的思想方法，习题灵活多样，可使不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验，使“不同的人在数学上得到不同的发展”，使课堂教学始终处于开放、和谐的氛围中。