异分母分式的加减法ppt课件配套教案内容

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减——异分母分式加减法（1）

教学目标：

1、初步掌握通分的步骤，会把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减，会确定最简公分母。

2、类比异分母分数加减法法则，获得异分母分式加减法的法则，掌握异分母分式加减法的基本技能。

重点：分式的通分。

难点：如何确定最简公分母。

三、教学过程设计

第一环节 旧知回顾

1、异分母分数通分步骤：先求出原来几个分数的分母的 ；再根据 ，把原来的分数化成以最小公倍数为分母的分数。

2、异分母分数加减法法则：异分母分数相加减，先 ，化为 分数后，再加减。 活动目的：通过回忆同分母分式的加减法、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。

第二环节 新知引入

（1）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

第三环节 新知探究

（一）确定最简公分母和通分

问题1、若分式的分母是多项式（能分解因式）时，如何确定最简公分母？

问题2、为了确定最简公分母和通分的简便，能约分的分式要先 。

问题3、通分

2x1x12与与（1） （2）

223xaxx4x2x22xx2与（3）2 x2x4【归纳总结】:1、确定最简公分母的方法：

（1）系数：各分式分母系数的 ；

（2）因式：各分母中出现的不同因式都要取到；

（3）因式的指数：取不同因式的 ；

（4）最简公分母则是系数与每个因式的最高次幂的乘积。

活动目的：问题3让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。

（二）异分母分式的加减运算

问题1、异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算；最后结果要化简。

bd用式子表示为： ac3a1511问题2、计算：（1）；

（2）；

a5ax3x32a14（3）2

（4）a2

a4a2a2活动目的：类比异分母分数加减法法则，学生独立归纳异分母分式的加减法法则。

问题2就是考查学生运用法则进行运算的能力，从1到4及每一小题都设置梯度上升就是为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学习信心和兴趣。

第四环节 小试牛刀 3xxx24（1）（－）·

x2x2x活动目的：巩固异分母分式加减法的运算法则，同时学生归纳运算步骤

第五环节 课堂小结

1、异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要

先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。