直接开平方法主要内容及教案内容

教学内容：4.2（1）一元二次方程的解法（1）

课

型：新授课

学生姓名：______ 学习目标：

会用直接开平方法解形如x2k0k0和a(xk)2b(a0,ab0)的方程

教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程

教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过程

教学过程：

一、情境：

1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

（1）54xx

（2）53x

（3）y2y1y2y2

222

2、复述平方根的意义，完成下列填空：

4 的平方根是

，81的平方根是

，

100的算术平方根是

。

二、新课讲授：

1、思考：如何解形如xk0(k0)的方程呢？

2、例1：（1）x40

（2）4x10

（3）22212x30（4）(x5)(x5)7

4

板演练习：

解下列方程：

（1）x2＝169；

（2）45－x2＝0；

（3）12y2－25＝0；

（4）4x2+16＝0

反思：写出两根互为相反数的一元二次方程____________。

3、思考：如何解形如a(xk)b(a0,ab0)的方程？

4、例2：解下列方程

（1）（x＋1）2－4＝0；

（2）4（2－x）2－9＝0；

（3）(2x1)2(3x2)2

板演练习：解下列方程：

2内容：4.2（1）一元二次方程的解法（1）

（1）（x＋2）2－16＝0

（2）2(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2y1)23(12y)2

例3、已知直角三角形两边长是方程9（x8)20的两根，求直角三角形第三边长。

三、拓展延伸：

1、若(x2y21)236，求x2y2的值。

2、已知a12。

（1）写一个一元二次方程，使得xa是该方程的一个解；

（2）试证明xa是方程x22x10的一个解；

（3）求a34a23a11的值。

四、小结收获

五、课堂作业：（见作业纸13）

内容：4.2（1）一元二次方程的解法（1）

南沙初中初三数学课堂作业（13）

（命题：王猛

审核：王银龙）

班级__________姓名___________学号_________得分_________________ 1、

方程x2360的解为__________；方程(x4)220的解为__________。

2、

用直接开平方法解方程(x2)2m4，方程必须满足的条件是____________。

x233、

当x________时，分式的值为0.

x34、

若最简二次根式m228与7m24是同类二次根式，则m________。

5、

关于x的方程2x23ax2a0有一根是2，则关于y的方程y2a7的解为________。

6、

若x212y20，则x∶y=________。

7、

某小店今年七月份营业额为500元，九月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为_____。

8、

解下列方程：

（1）3x2

（3）

9、已知yx0，xy2xy2，求xy的值。

10 （2）

(2x1)230 31(3x1)2150 （4）4(x3)225(x2)2

4内容：4.2（1）一元二次方程的解法（1）