9.1 图形的旋转名师教学实录

9.1图形的旋转

教材分析：

小学里已经初步接触了有关旋转的知识，本节课主要研究图形旋转的概念，图形旋转的性质及其应用是学习中心对称的基础，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际生活中的问题．学生通过图形的平移和轴对称的学习，已经具备类比图形旋转知识的能力，前面图形全等的知识的学习为学生从理论上研究和理解图形的旋转提供了知识的基础．

教学目标：

1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图．

2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质．

3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．

教学重点、难点：

（一）教学重点．

通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．

（二）教学难点．

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．

教学方法：

自主——合作——讨论——探究——交流．

教具准备：

多媒体，透明纸、量角器、直尺．

教学过程：

（一）生活·数学．

展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题．

（1）观察这组图片，你发现了哪些图形的运动？

（2）这些旋转现象有什么共同的特征？

（3）生活中还有类似的例子吗思考．

图形旋转的定义：将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

练习：

1、下列现象属于旋转的是（ ）

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2、如图，三角形ABC绕着点O旋转到三角形A’B’C’的位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是 ，经过旋转，点A转到 ，点B转到 ，点C转到 ；线段AB、BC、AC是对应角. 分别转到

，∠A、∠B、∠C分别与

（二）活动·思考：

操作要求．

1．将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置（画板动画演示）．

问题1 在三角尺ABC的旋转过程中，找出图中的旋转中心和旋转角．

问题2 在三角尺ABC的旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？

2．（1）画一个△ABC，并在形外任取一个点O；

（2）用透明纸覆盖，描出△ABC，再将它绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，画出旋转后的三角形，并记为△A′B ′C ′．

得出结论：

（1）图形的旋转不改变图形的形状和大小．

（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．

（三）理解·应用：

1.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

2.如图，正方形ABCD是由正方形AB’C’D’

逆时针旋转得到.（1）旋转中心是______,旋转的角度是_____，（2）若正方形的边长为1，则C′D=___ __.

3.旋转作图：画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应△AB’C’.

4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.

（四）小结·思考：

1．学生谈体会．

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．

（五）课后作业：

习题9.1第1、2题．