2.1 圆教案设计（一等奖）

宜兴市桃溪中学师生共用导学案

年级：初三 主备：任庆 审核：倪敏 时间：2014.9 课题：§2.1圆(1) 课型：新授 课时安排：一课时

学习目标：1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；

2、掌握点和圆的三种位置关系；

3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系。

【课前导学】 家长签字： 1．以点O为圆心，OP长为半径画一个圆. O A

. O

2.

在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做 。其中，定点O叫做 ，线段OA叫做圆的 。我们把以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”。

3.要确定一个圆,必须确定圆的 和 ， 确定圆的位置, 确定圆的大小。

通过课前预习，你还有哪些疑问？

。

【课堂导学】

1.探索：①请你在课前导学里所画圆上任意画一个点P，量一量点P到圆心O的距离，记OP长为d，再画一条半径r。

②试比较d与r的大小关系，再看看此时点P与⊙O之间的关系。

各小组讨论，试总结点P与⊙O有哪几种位置关系?并完成以下的填空。

。

若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆

d

r

点P在圆

d

r

点P在圆

d

r 2.练习：

（1）⊙O的半径r=10cm，

若OA的长度为8cm，则点A在⊙O

；若OB的长度为10cm，则点B在⊙O

；

若OC的长度为12cm ，则点C在⊙O

。

（2）如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系为：点B在

，点D在

，点C在

。

（3）⊙O的半径6cm，

A

D

当OP=6cm时，点P在

；

当OP

时，点P在圆内；

当OP

时，点P在圆外。

B

C



3．继续探索：

（1）圆上的点有多少个？圆上的所有点是不是到圆心的距离都等于半径呢？到圆心的距离等于半径的所有点都在圆上吗？

从集合的观点看：圆是到

距离等于

的点的集合. （2）圆内所有的点到圆心的距离都小于半径吗？它们也可以看成是一个集合吗？用集合的观点该怎么来描述？圆外的所有点呢？

从集合的观点看：圆的内部是到圆心的距离

半径的点的集合；

圆的外部是到圆心的距离

半径的点的集合。

4.练习：

已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

PQ

通过课堂导学，你还有哪些疑问？

。

【课堂反馈】

1．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。

2．已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OS=7cm，那么点S与⊙O的位置关系是：点S在⊙O . 3．到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________. 4．如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，

BAC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。

以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点

EA，C，E，F与⊙B的位置关系。

ACF

5．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．

A 试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．

D E C ·

M B