12.3 二次根式的加减PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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互逆命题（1）教学目标：1.感受“从基本事实出发，证明一个又一个命题”的方法；2.体会构造一个命题逆命题，并证明这个命题是真命题的过程；3.在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力. 教学过程：一、温故知新在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题．问题: 1

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所属课文：12.3 二次根式的加减

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2019-06-30 17:20:00

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学校：泰兴市洋思中学

12.3 二次根式的加减PPT专用教学设计内容

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互逆命题（1）

教学目标：1.感受“从基本事实出发，证明一个又一个命题”的方法；

2.体会构造一个命题逆命题，并证明这个命题是真命

题的过程；

3.在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力. 教学过程：

一、

温故知新

在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题．

问题: 1.这两个命题你能证明吗？引入课题

二、板书课题、揭示目标

学习目标

1.感受“从基本事实出发，证明一个又一个命题”的方法；

2.体会构造一个命题逆命题，并证明这个命题是真命题的过程；

3.在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力. 三、学生自学

认真看课本P.159-160“练一练”前面的内容：

1.回忆：证明与图形有关的命题的步骤；

2.例1中是如何添加辅助线的?为何要添加辅助线? 3.在证明中，用到了哪些基本事实；

4.思考P.160的“试一试”，体会如何构造一个命题的逆命题.

6分钟后,能做与例题类似的习题.

.四、检测自学. 例1

证明：平行于同一条直线的两条直线平行

已知：如图，直线a、b、c 中，b∥a，

c∥a．

d 1 2 3

证明：作直线a、b、c的截线d．

∵b∥a (已知)，

∴∠2＝∠1 (两直线平行，同位角相等)，

∵c∥a (已知)，

∴∠3＝∠1 (两直线平行，同位角相等)，

∴∠2＝∠3 (等量代换)，

∴b∥c (同位角相等，两直线平行)．

生口答证明步骤：画图，写已知，求证，证明。

老师：怎么添加辅助线？添加辅助线有什么好处？

生：构造同位角或内错角或同旁内角，证明两直线平行。

a b c

生口答证明过程，师展示证明过程。

学生练习：

(1)如图，AB∥CD，AB、DE 相交于点G，

∠B＝∠D．

在下列括号内填写推理的依据：

∵AB∥CD (已知)，

∴∠EGA ＝∠D (

)．

又∵∠B ＝∠D (已知)，

∴∠EGA ＝∠B(

)，

∴DE∥BF (

)．

(2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？

2.（1）证明：直角三角形的两个锐角互余。

（2）写出上面命题的逆命题，并证明。

3.已知：如图，在直角三角形ABC 中∠ACB

＝

90°，

D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B ．

（1）求证：CD⊥AB．

（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个

互逆的真命题？

C A 五、归纳小结

D B

通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识和数学方法？

六、课堂作业：

必做题:课本P161习题12.3第3、4题；

选做题: (1）已知：如图，在△ABC 中，点E 在AC

上，点F 在

BC上，点D、G 在AB上,FG∥CD，∠EDC=∠BFG ．

求证：∠AED ＝∠ACB．

（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？

A D G

E B F C

关于本教案的常见问题

Q：12.3 二次根式的加减PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.3 二次根式的加减》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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