9.1 单项式乘单项式教学设计(第一课时)

课题：

9.1 单项式乘单项式 教学目标

1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；

2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；

3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．

教学重点

教学难点

理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．

能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．

教学内容（问题设计）

一、新课引入

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

二、复习回顾

1、_________________________

叫做单项式，_______________________也叫单项式. 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 3、单项式-4x²y的系数是____ 4、单项式

(-2x²y)²的系数是___ 三、探索新知

1让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）

体积的表示方法：

①

3a·2a·a＝________________＝6a3，

②

3a·2a·b＝________________＝6a2b．

侧面积的表示方法：

3a·2a＝________________＝6a2．

（2）从不同的表示中你发现了什么？

（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：

（2a2b）（3ab2）＝

［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3

系数相乘

相同字母

相同字母

（4ab2）（5b）＝

［4×5］（b2•

b）••a＝20ab3

系数相乘

相同字母

只在一个单项式中出现的字母

你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？

通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：

（1）将它们的系数相乘；

（2）相同字母的幂相乘；

活动设计（师生）

积极思考，回答问题．

学生独立思考，然后小组交流，再全班讨论，最后得出：单项式乘单项式的运算法则

设计意图

由学生熟悉的情境入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．另外，让学生自己动手，主动探索，

在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．

（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．

教学内容（问题设计）

活动设计（师生）

设计意图

三、例题教学

1例

1 计算：①

－a2·(－6ab)；

②

6x2·(－3

第二题学生板演，2x2y)．

由学生评价．

注：教师强调格式规范，板书过程．

（通过计算引导学生发现单项式与单项式

相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只

在一个单项式里出现的字母．）

练习1：

判断正误：

学生思考后口答，（1）3x3·(－2x2)＝5x3；

（2）3a2·4a2并指出错在哪里，如何＝12a2；

订正．

（3）3b3·8b3＝24b9；

（4）－3x·2xy

＝6x2y；

（5）3ab＋3ab＝9a2b2．

练习2：课本练一练

第1、2题．

先独立思考尝试，再小例

2 计算：

组讨论

（1）(2x)3·(－3xy2)；

1（2）(－2a2b)·(－a2)·bc．

4

注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，

然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今思维拓展，学生自己思天所学内容计算．

考动笔练习

练习3：

计算：（1）(a2)2·(－2ab)

；

1（2）－8a2b·(－a3b2) ·b2 ；

4

＋（3）(－5an1b) ·(－2a)2；

（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．

讨论后共同小结

四、思维拓展

－－1．已知3x m3y

5n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．

2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值．

五、总结

请你说一说单项式乘单项式的性质．

运用性质时你会注意到哪些问题？

从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？

教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式．

在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面

拓展学生的思维，提高学生的综合能力.

通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．

作

业

设

计

课本习题9.1第2、3题

教 学

反

思