21.2 二次根式的乘除教案教学设计导入设计

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版

课题

二次根式的乘法

【学习目标】

1．掌握二次根式乘法法则．

2．熟练运用二次根式的乘法法则：a·b＝ab(a≥0，b≥0)进行乘法运算．

【学习重点】

理解并掌握二次根式的乘法法则．

【学习难点】

二次根式的乘法法则运用．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

知识链接：最简二次根式的条件是：

(1)被开方数中不含开得尽方的因数；

(2)被开方数中不含分母．

注意：(1)应把被开方数分解成两个数的乘积形式；

(2)两个数中一个能开得尽方，一个完全开不出来．

(3)n就是这个开不尽方的因数．情景导入

生成问题

知识回顾：

1．积的算术平方根的性质：a·b＝a·b(a≥0，b≥0)．

2．计算或化简：

(1)2×8＝4；

(2)5×10＝52；

(3)1×9＝3；

3(4)0.4×3.6＝1.2．

自学互研

生成能力

知识模块一

探究二次根式的乘法运算法则

(一)合作探究

教材P161“说一说”．

我们把a·b＝a·b(a≥0，b≥0)从右至左看，就可以得到a·b＝a·b(a≥0，b≥0)．利用这个公式，可以进行二次根式的乘法运算．

讨论如何计算232·38？

解：232·38＝2×3×32×8＝6256＝96. (二)自主学习

计算下列各题：

(1)3×15；(2)6×12；(3)22×210×5；(4)8×(－18)；

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(5)5ab·(－4a3b(a≥0，b≥0)．

解：(1)原式＝3×15＝45＝35；

(2)原式＝6×12＝72＝62；

(3)原式＝2×2×2×10×5＝4100＝40；

(4)原式＝－8×18＝－4×2×2×9＝－42×32＝－12；

(5)原式＝5×(－4)×a·a3·b·b＝－20a2b. 知识模块二

二次根式的乘法的运用

(一)自主学习

认真阅读教材P162例3，分析二次根式的乘法是怎样在实际问题中运用的？

(二)合作探究

1．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝23cm，b＝36cm，那么这个直角三角形的面积为92cm2. 2．已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是(

C

) A．3

B．5

C．15

D．25

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

探究二次根式的乘法运算法则

知识模块一

二次根式的乘法的运用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

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