7.1 探索直线平行的条件教学活动设计方案

《探索直线平行的条件》教学设计

授课教师：席开森 【教学目标】

知识技能目标

1.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题. 2.会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 过程性目标

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 情感态度目标

使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性. 【重点难点】

重点:探索直线平行的条件

难点:直线平行条件的应用

【教学过程】

一、创设情境

问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么? - 1 -

学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3. 问题2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?

借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系,为探索“三线八角”的关系奠定基础. 问题3:什么叫两条直线平行? 复***行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 问题4:观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你能验证吗?

三组直线看上去似乎不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背景造成的视觉误差,所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的,这就需要进一步寻求证据,本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件,由此引入新课. 二、探究归纳

(一)认识同位角

两条直线被第三条直线所截如图,有__________对对顶角,∠1与∠2有怎样的位置关系?它们是什么角?

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具有∠1与∠2这样位置关系的角称为__________.

特征:两直线被第三直线所截构成的八个角中,位于这两条直线的同一旁,且在截线的同一侧

【跟踪练习一】

找出上图中所有的同位角: (二)探索两条直线平行的条件

思考:∠1与∠2满足什么关系时,两直线平行?

【平行线的判定1】: 同位角__________,两直线__________

★几何语言:∵∠____=∠____(已知)

∴a____b(同位角相等,两直线平行).

【跟踪练习二】

1.如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.

2.如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由. - 3 -

答:∠3=__________,AB____CD

理由:∵∠2和∠3是__________,

∴∠3=______=______,

又∵∠1=∠2=55°

∴__________,

∴AB__________CD(

)

3.平行线公理及推论

(1)移动三角板画两条平行线方法

(2)用这种方法过直线AB外一点P画它的平行线,能画__________条.

(3)分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,EF与GH有怎样的位置关系?________

归纳: 1.【平行的唯一性】过直线外一点__________与这条直线平行.

2.【平行的传递性】平行于同一条直线的两条直线__________.

几何语言:∵b∥a,c∥a ∴______∥______(__________)

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三、巩固练习

1.b∥a,c∥a,那么__________,

理由:____________________________.

2.如果∠1=∠2,哪两条直线平行?为什么?

3.如图,∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°,可得到哪些平行线?为什么?

三、交流反思

1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么? 四、检测反馈: 直线EF与∠DCG的两边相交于A,B两点, ∠C的同位角是__________和__________,

∠BAC的同位角是__________,

∠EBG的同位角是__________.

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五、布置作业:课本46页习题2.3知识技能. 六、板书设计: 2 探索直线平行的条件(第1课时) 1.认识

同位角

……

2.探索两条直线

平行的条件

……

3.巩固

练习

……

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