9.3 平行四边形优秀公开课教案

9.3

平行四边形（1）

学习目标: 1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；

3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．

学***行四边形的性质．

学习难点：了解平行四边形的中心对称图形．

学习过程：

一.【情景创设】

图形中有你熟悉的图形吗？

二.【问题探究】

问题1：概念教学

D

A

C B 平行四边形的概念：

如上图所示， 是平行四边形，记作“ ”，

读作“ ”．

问题2：平行四边形的性质

O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？

D

A

[来源:学科网ZXXK]OBC

[来源:学+科+网]

归纳：（1）平行四边形是 ，对角线的交点是它的 ．

（2）边： 角： 对角线：

[来源:学*科*网]

问题3：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，

且AB//DE ，BC//EF，CA//FD．

A E F 求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点．

B C

D

问题4：如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．

D A

B C

三.【变式拓展】

问题5：如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．

E A D

C

B

问题6：如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积．

D C

F

B A

E

四.【课堂总结】

基础知识：

从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．

基本思想方法：

用运动变化的观点通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法．

[来源:Z|xx|k.Com]

9.3 平行四边形（2）

学习目标: 1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

学***行四边形条件的过程的探索及应用．

学***行四边形条件的探索．

学习过程：

一.【情景创设】

（1）回忆平行四边形的概念；

（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？

[来源

[来源二.【问题探究】 问题1：已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

[来源:学科网]D

C

归纳：定理： 几何语言：

问题2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．

四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．

A

B

D

C

归纳：定理： 几何语言：

A

B

问题3：已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

A

E

D

B

F

C

变式：已知：如图，在□ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC。

求证：四边形BFDE是平行四边形．

A

E

D

B

F

C

三.【变式拓展】

问题4：如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，

求证：四边形AECF是平行四边形．

[来源:学|科|网]

四.【课堂总结】

通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．

[来源:Z。xx。k.Com]

9.3 平行四边形（3）

学习目标: 1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；

2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

学习重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

学习难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．

学习过程：

一.【情景创设】

如图，在四边形ABCD中，

（1）如果AB∥CD，添加一个条件__

___能说明四边形ABCD是平行四边形. （2）如果AB=CD, 添加一个条件___

__能说明四边形ABCD是平行四边形.

二.【问题探究】 问题1：如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

A D

[来源:Zxxk.Com]

O B

C [来源:学科网]归纳：定理：

几何语言：∵

∴

问题2：已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

A E F B C

D

思考：你还有其他方法证明吗？

练一练：如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并证明你的结论．

[来源:学科网]

问题3：如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

D A O B

C

三.【变式拓展】

问题4：如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

A O E F H C

[来源:学科网ZXXK]D G B

四.【课堂小结】

通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．