画轴对称图形教学设计范文

10.1.3 画轴对称图形

学习目标：

1、能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

2、能用轴对称知识解决相应的数学问题。

一、知识回顾：

1、什么叫轴对称图形？

2、连结对称点的线段与对称轴有什么关系？

上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴，请同学们为下面的两个轴对称图形画出对称轴。

将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？

二、思考探究，获取新知

自学课本105--106页内容，完成下列问题：

1、“试一试”，先画出已知图形关于图中虚线的对称图形。

2、你可以通过 方法验证你画的是否正确。

3、如果没有格点图，你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗？

4、学习探究

探究一：已知对称轴

l 和一个点A ，如何画出点A关于

l

的对称点A′

? 作法:

（1）过点A作直线

l的垂线段，垂足为点O；

（2）延长AO到点A'，使OA'=OA, 点A'就是点A关于直线

l

的对称点。

【归纳】画一点关于已知直线的对称点的步骤为：① ② ③

探究二：如何画线段AB关于直线

l 的对称线段A′B′? 作法: （1）分别作出点A、B关于直线

l的对称点A'、B'；

（2）连结A'B'. 线段A'B'即为所求。

练一练：

如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'

B

l

A

A

L

B

探究三：如何画已知三角形关于某直线的对称图形

作法:

（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A'、B'、C' ；

（2）连结A'B'、B'C'、C'A'，△A' B'C '即为所求。

练一练：

如图，已知△ABC和直线l.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线l对称.

A

A

C C

B

B

l

l

【归纳】画已知图形的轴对称图形的步骤：

①

②

③

【学以致用】

如图1，江河的两侧有A、B两个村庄现要在江边建造一个水厂C，把水送到这两个村庄。要使供水管路线最短，那么水厂C应建在何处？（河的宽度忽略不计）

思考：如果“A、B两个村庄”位于江河一侧，其余条件不变，要使供水管到两村庄的距离最短，水厂C应建在何处？

（图2）

A

A B B

（图1）

（图2）

【拓展延伸】

1.如图，M是∠AOB内一点，求作点C，D，使点C，D分别在OA，OB边上，且使得△MCD的

周长最小. 2.如图，M、N是∠AOB内两点，求作点C，D，使点C，D分别在OA，OB边上，且使得四边形MNCD的周长最小.

A

B

N

O

M

M

B O

A

（第1题）

（第2题）