异分母分式的加减法教学设计与反思

异分母分式的加减

教学目标：

1、知识与技能目标： （1）会找最简单公分母，会进行分式的通分。

（2）理解并掌握异分母分式的加减运算的法则。

（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。

2、过程与方法目标：

（1）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

（2）熟练地进行异分母分式的加减运算。

（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。

3、情感与态度目标：

在学生已有数学经验的基础上，探求新知，培养数学能力。

教学重点：

1、掌握异分母的分式加减运算。

2、理解通分的意义，会找最简公分母。

教学难点：

1、化异分母分式为同分母分式的过程. 2、分式的符号法则、去括号法则的应用. 讲授教学、自主探究式学习

教学准备：

制作课件，采用多媒体电子课件辅助教学。

教学过程：

一、复习导入：

同分母分数加减法的法则是什么？

同分母的分式相加减，

分母不变，把分子相加减。

abab

ccc【例1】计算

：

ababccc

(1)x29(2)x3x3 x21x23x2x1x1x1

2xy324xy3572xy3(3)x2yx2yx2y

设计说明：回忆上节课学习的内容，基本知识点，然后用三个简单的例题热身，提高学生学习的兴趣，使学生很好的进入课堂。当然练习也总结一些计算的基本要求，如最后结果必须是最简分式或者整式等。

二：新课讲授：

1.（问题1 ）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

（问题二）帮帮小明算算时间

从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上

的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)

当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间? (2)

他走哪条路花费时间少? 1112对于 nn3v3v

1123125；2. 2323326

异分母分数相加减：先通分，化为同分母的分数，再加减

转化

异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们

的共同分母。

总 结：

随堂练习：

通分要先确定分式的 1.分母是单项式时，应取系数的 ，取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母的积作最简公分母；

2.分母是多项式时，先 ，取系数的 ，相同因式的最 次幂，以及单独出现因式的积作最简公分母。

3、分母的系数若是负数时，应利用符号法则，

把负号提取到分式前面；

注：最简公分母的符号为 正

bdbcadbcadacacacac

四

巩固练习：

1、指出下列分式的最简公分母：

bca,,ax3bx5x32x12x1(2),,23x2x4x3(1)15abx312x3设计说明：通过例题让学生能够更熟练的掌握最简公分母的求法，为后面的异分母分式的通分做铺垫。

235计算(1)23x4y6xy

(2)11-.x-3x+3

2a1（3）

a4a22(4)12a11a2

设计说明：选择四个很有代表性的例题，然后逐个有针对性的讲解，第一个是分母为单项式的异分母分式的加减，第二个是分母为多项式的异分

母的加减，而第三个则设计到分解因式，在这重点强调，而第四个设计，同要需要对分母进行分解因式，在例题中逐步的阐述。

小结反思：

1、异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。（异分母分式的加减法则）

2、转化为同分母分式后，分母不变，只将 相加减。

设计说明：通过上面的例题总结，系统的归纳知识点，注意事项，引起学生的注意，也提醒学生善于思考，总结。

三、课堂小结：

谈谈这节课你学到了什么，有什么收获。

（1）分式的加减运算法则. （2）数学思想方法：类比、转化. （3）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. 分式加减运算的结果要约分，化为最

简分式（或整式）. 设计说明:通过学生自己总结，再次的回顾本节课的内容，以使知识点更加的清晰，牢靠，让学生自己学会总结，提高了他们的表达能力。